TY - JOUR ID - TI - Some Bayes Estimators for Maxwell Distribution with Conjugate Informative Priors AU - Tasnim H.K. Al-Baldawi PY - 2015 VL - 26 IS - 1 SP - 64 EP - 69 JO - Al-Mustansiriyah Journal of Science مجلة علوم المستنصرية SN - 1814635X 25213520 AB - In this article, we propose to obtain Bayesian and non-Bayesian estimators for the shape parameter of Maxwell distribution. We consider a class of informative priors, namely; inverted gamma prior information and inverted Chi square prior information. The Bayes estimators are obtained under two different loss functions; the squared error loss function and the modified squared error loss function. Based on a Monte Carlo simulation study, those estimators are compared to the corresponding maximum likelihood estimator. The performance of these estimators was numerically explored under different conditions. The comparison criteria are the mean square error MSE. Comparison shows that Bayes estimators of the shape parameter with the inverted Chi square prior have less MSE for small θ and hyper-parameter α. And the MSE of the maximum likelihood estimator was very close to the MSE of Bayesian estimators only under the squared error loss function.

في هذه الدراسة، إستخرجت مقدرات بيزية ولابيزية لمعلمة الشكل لتوزيع ماكسويل. فيما يتعلق بمقدرات بيز، أستعملت دوال أسبقية معلوماتية وهي بالتحديد دالة أسبقية معكوس كاما ودالة أسبقية معكوس مربع كاي. استخرجت مقدرات بيز وفقا لدالة الخسارة التربيعية ودالة الخسارة التربيعية المعدلة. أجريت مقارنة مقدرات بيز المستخرجة مع مقدر الارجحية العظمى من خلال اسلوب المحاكاة إذ أجري استطلاع اداء هذه المقدرات عند حالات مختلفة باستعمال متوسط مربعات الخطأ ( (MSE بوصفه معيارا للمقارنة. أظهرت المقارنة أن مقدرات بيز المستندة الى دالة أسبقية معكوس مربع كاي كان لها أقل متوسط مربعات خطأ في حالة θ صغيرة ومعلمة أسبقية α صغيرة. كما أظهرت النتائج تقارب كبير في قيم متوسط مربعات الخطأ فيما يخص مقدرات بيز ومقدر الارجحية العظمى تحت دالة الخسارة التربيعية فقط. ER -