TY - JOUR ID - TI - Some Theoretical and Practical Results for Edge Dominating Set بعض النتائج النظرية والعملية لمجموعة الحافات المهيمنة AU - Nuha A. Rajab PY - 2014 VL - 32 IS - 5 Part (B) Scientific SP - 910 EP - 920 JO - Engineering and Technology Journal مجلة الهندسة والتكنولوجيا SN - 16816900 24120758 AB - One of the most brilliant branches of modern mathematics and computer applications is graph theory. Graph domination problem has become an extremely important research branch of graph theory in recent times. For instance, determining whether a graph has an induced matching that dominates its edges is a known problem of edges dominating set. Such problems are considered as NP-hard problems. There is, therefore, a growing interest towards finding new algorithms to produce better and more efficient results. In this paper, a new polynomial time algorithm is proposed to determine the set of edge domination. The generalized relations between graph properties (vertices, edges, regularity, and dominating edges) are deduced and abstracted in some important theoretical results, lemmas, propositions, and theorems. One field of applications for this type of domination is a secret sharing scheme. It is implemented to demonstrate its applicability and efficiency.

تعتبر نظرية البيانات فرع من الفروع المتميزة في الرياضيات الحديثة وتطبيقات الكمبيوتر. ظهر الاهتمام المتزايد في الاونة الاخيرة بمشاكل الهيمنة في نظرية البيانات, حيث تعتبر مشكلة تحديد التطابق في اي بيان, من مشاكل الهيمنة المعروفة, وذلك بايجاد مجموعة من حافات البيان التي تهيمن على بقية الحافات. تعتبر هيمنة الحافات من المشاكل المصنفة ضمن مشاكل ( NP- hard)، وبالتالي فان هنالك اهتمام متزايد لايجاد خوارزميات جديدة لتطوير النتائج الحالية. في هذا البحث تم اقتراح خوارزمية جديدة لتحديد مجموعة الحافات المهيمنة في وقت محدد. كما تم استنتاج بعض القضايا والقضايا المساعدة والمبرهنات من العلاقات بين الروؤس والحافات ودرجة انتظام البيان وعدد الحافات المهيمنة فيه. تعتبر برامج المشاركة السرية من التطبيقات المهمة لموضوع الهيمنة في نظرية البيانات، وتم تنفيذ الخوارزمية لإثبات امكانية تطبيقها وكفاءتها على هكذا نوع من البرامج. ER -