@Article{, title={Bayesian Estimation of the Parameter of the Exponential Distribution with Different Priors under Symmetric and Asymmetric Loss Functions تقديرات بايز لمعلمة التوزيع الاسي باستخدام دوال خسارة متماثلة وغير متماثلة}, author={Tasnim H.K. AlBaldawi}, journal={Engineering and Technology Journal مجلة الهندسة والتكنولوجيا}, volume={32}, number={5 Part (B) Scientific}, pages={943-956}, year={2014}, abstract={The objective of this study is to compare the performance of some Bayesian estimators for the shape parameter of the exponential distribution. We considered three priors: the extension of Jeffreys as non- informative prior information, as well as the inverted gamma conjugate prior and the inverted chi square prior as informative prior information's. Bayes estimators have been obtained under symmetric and asymmetric loss functions: the quadratic loss function QLF and the general entropy loss function GELF, which is a modified version of the linear exponential loss function loss function LINEX. The comparison of Bayes estimators was made through a Monte Carlo simulation study on the performance of these estimators with respect to the mean square error MSE as a measure of performance. The results of comparison showed that Bayes estimators of the shape parameter under the GELF with proper choice of γ, is a suitable alternative to the QLF when the loss is asymmetric in nature. Comparison also show that the informative priors performed better than the non-informative prior. Accordingly; if adequate information is available about the parameters it is preferable to use conjugate informative priors, otherwise the extension of Jeffreys prior gives quite reasonable results.

يهدف البحث الى مقارتة اداء مجموعة من مقدرات بيز لمعلمة الشكل في التوزيع الاسي. أخذنا بالأعتبار ثلاثة دوال أولية وهي بالتحديد: دالة جيفريز الاولية الموسعة كدالة لامعلوماتية فضلا عن دالتي معكوس كاما و معكوس مربع كاي المعلوماتيتين. تم استخراج مقدرات بيز وفقا لدالتي خسارة متماثلة و غير متماثلة وهما: دالة الخسارة التربيعية (QLF) ودالة خسارة اخرى تدعىGELF (General Entropy Loss Function) وهي صيغة معدلة من دالة الخسارة الاسية - الخطية (LINEX). تمت مقارنة مقدرات بايز من خلال اسلوب مونت كارلو للمحاكاة حول اداء هذه المقدرات باستخدام متوسط مربعات الخطأ ( (MSE كمعيار للمقارنة.أظهرت نتائج المقارنة أن مقدرات بيز لمعلمة الشكل المستندة على دالة خسارة (GELF) عند قيم معينة للمعلمة γ تعد بديلا مناسبا لدالة الخسارة التربيعية عندما تكون الخسارة ذات طبيعة غير متماثلة .أظهرت المقارنة كذلك أن الدوال الاولية المعلوماتية كان أداءها أفضل من الدالة الأولية اللامعلوماتية. بموجب ذلك, اذا ما توفرت لدينا معلومات عن التوزيع الاولي للمعلمة يكون من الافضل استخدام دوال اولية معلوماتية, وخلاف ذلك فإن دالة جيفريز الموسعة أعطت نتائج عالية الجودة.} }