TY - JOUR ID - TI - The Solution of Operator Equations A X B+X^*=C & A X B+ B^* X^* C=D حل معادلات المؤثر A X B+X^*=C و A X B+ B^* X^* C=D AU - Buthainah A. Ahmead بثينة عبد الحسن احمد AU - Noor E. Ibraheam نور عماد الدين إبراهيم PY - 2015 VL - 56 IS - 3B SP - 2368 EP - 2373 JO - Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم SN - 00672904 23121637 AB - In this paper, we study the solvability of two operator equationsA X B+ X^*=C (1)andA X B+B^* X^* C=D (2) Where A, B, C and D are bounded linear operators. We give the necessary and sufficient conditions for the existence of a solution of equation (1), and describe the general form of the solution in the solvable case for both equations by using g-inverse of the operator B.

في هذا البحث, درسنا أمكانية الحل لمعادلتي المؤثرات A X B+ X^*=Cو كذلكA X B+B^* X^* C=Dحيث أن A ,B, C وD مؤثرات خطية مقيدة كذلك أعطينا الشروط الضرورية و الكافية لوجود الحل للمعادلة (1),أيضا أعطينا صيغة الحل العام لكلا المعادلتين باستخدام معكوس-g للمؤثر B. ER -