TY - JOUR ID - TI - On (σ,τ)-Derivations and Commutativity of Prime and Semi prime Γ-rings حول الاشتقاقات - (,)والابدالية على الحلقات الأولية وشبه الاولية من النمط - AU - Afrah Mohammad Ibraheem افراح محمد ابراهيم PY - 2016 VL - 13 IS - 1 SP - 198 EP - 203 JO - Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم SN - 20788665 24117986 AB - Let R be a Г-ring, and σ, τ be two automorphisms of R. An additive mapping d from a Γ-ring R into itself is called a (σ,τ)-derivation on R if d(aαb) = d(a)α σ(b) + τ(a)αd(b), holds for all a,b ∈R and α∈Γ. d is called strong commutativity preserving (SCP) on R if [d(a), d(b)]α = [a,b]_α^((σ,τ) ) holds for all a,b∈R and α∈Γ. In this paper, we investigate the commutativity of R by the strong commutativity preserving (σ,τ)-derivation d satisfied some properties, when R is prime and semi prime Г-ring.

لتكن R حلقة من النمط-  و , دوال متشاكلة خارجيا ً على R. التطبيق الجمعي d من R الى نفسها يسمى إشتقاق(,)علىR اذا كان d(aαb)= d(a)ασ(b) + τ(a)αd(b) يتحقق لكل a,b∈R و α∈Γ . d تسمى إشتقاق(,) محافظ على الإبدالية القوية على R اذا كان [d(a), d(b)]α = [a,b]_α^((σ,τ) ) يتحقق لكلa,b∈R وα∈Γ.في هذا البحث نحقق الابدالية على R عن طريق الإشتقاق(,) المحافظ على الابدالية القوية محققين بعض الخواص عندما تكون Rحلقة اولية وشبه اولية من النمط -  . ER -