@Article{, title={STABILITY ANALYSIS OF PERIODIC SOLUTIONS TO THE NON-STANDARD DISCRETIZATION MODEL OF THE LOTKA-VOLTERRA PREDATOR-PREY SYSTEM}, author={Shawki Abbas}, journal={Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم}, volume={12}, number={1}, pages={113-120}, year={2009}, abstract={The standard classical discretization methods of differential equations often produce difference equations that do not share dynamics with their continuous counterparts; Recently,[4] has developed successful non-standard discretization schemes that produce dynamical consistency, which numerical analysis value highly. Many authors have adapted these methods to various biological models. We reviewed a non-standard discretized biological model of a Lotka-Volterrs Predator-Prey system in a general form and discussed the stability analysis of its periodic solutions. We also discussed a numerical example of this analysis using the non-standard discretized Predator-Prey model the name of executed program for drawing and calculation is “MATLAB 7.0”.

أن المعادلات التفاضلية غالباً ما تنتج معادلات مختلفة عند استخدام إحدى الطرائق المتقطعة القياسية الكلاسيكية التي لا تتشارك ديناميكيا مع نظيراتها ذات استمرارية الحركة. وحديثاً طور بنجاح أسلوب (schemesnon-standard discretization)والذي يَكون حركة متوافقة (Dynamical Consistency) تكون فيها دقة التحليلات العددية كبيرة.لقد وظف العديد من المؤلفين هذه الطرائق بوصفها موديلات لتطبيقات حياتية مختلفة. وفي هذا البحث قام الباحث بمراجعة البحوث السابقة في مجال (biological model non-standard discretizatized) والخاصة بنظام(Lotkca-Volterra predator-prey system) بشكل عام ومناقشة تحليل الاستقرار(Stability analysis) للحلول الدورية. وكذلك تم تطبيق عدد من الأمثلة لاستخدام (non-standard discretized predator–prey model) ومناقشة النتائج المستحصلة، أما اسم البرنامج الذي استخدم في الرسم و الحساب فهو"Matlab 7.0".} }