TY - JOUR ID - TI - Numerical Methods for Fractional Differential Equations AU - Ali Naji Shaker PY - 2017 VL - 25 IS - 3 SP - 826 EP - 836 JO - Journal of University of Babylon مجلة جامعة بابل SN - 19920652 23128135 AB - The definition of a Fractional differential type of equations is a branch of mathematics, science which developed from derivative operators and the calculus integral traditional definition. It’s so much like the fractional exponents were grown from the exponents having integer number. In this paper, will intend to study the ways which are in turn used for solution approximation in fractional differential equations through and how. This paper will also include the Riemann-Liouville differential operator for the basic theorem of the initial value problem for the fractional differential equations. On the same regard, the classical approach will be employed. The theory involving concepts such as local existence, inequalities, global existence of solutions external solutions, comparison results going to be referred.

يعرف التفاضل الكسري للمعادلات من ضمن فروع الرياضيات الذي أنتج ( تطور ) من خلال العمليات على المشتقات و التكاملات التفاضلية و التقليدية و التي هي مشابهة بعملياتها الى حد كبير للدوال الأسية الكسرية الناتجة من الدوال الأسية للعدد الصحيح. في هذا البحث ننوي الدراسة بصورة مبسطة للطرق التي تستخدم لإيجاد الحل التقريبي و كيفية الحصول عليه, و سوف يتضمن البحث كذلك دراسة العامل التفاضلي ريمان-ليوفيل بإستخدام النظرية الأساسية لحل مشكلة القيمة الإبتدائية للمعادلات التفاضلية الكسرية بإستخدام الطرق الكلاسيكية. و سوف تشمل النظريات او الطرق مفهوم الحل الخاص و عدم المساواة و الحل العام مع مقارنة النتائج. ER -