@Article{, title={Use Simulation To Differentiate Between Some Modern Methods To the Model GM(1,1) To Find Missing Values And Estimate Parameters With A Practical Application استخدام المحاكاة للمفاضلة بين بعض الطرائق الحديثة لنموذج GM(1,1) لايجاد القيم المفقودة و تقدير المعلمات مع تطبيق عملي}, author={فراس احمد محمد and نور سليم}, journal={journal of Economics And Administrative Sciences مجلة العلوم الاقتصادية والإدارية}, volume={24}, number={102}, pages={404-422}, year={2018}, abstract={The grey system model GM(1,1) is the model of the prediction of the time series and the basis of the grey theory. This research presents the methods for estimating parameters of the grey model GM(1,1) is the accumulative method (ACC), the exponential method (EXP), modified exponential method (Mod EXP) and the Particle Swarm Optimization method (PSO). These methods were compared based on the Mean square error (MSE) and the Mean Absolute percentage error (MAPE) as a basis comparator and the simulation method was adopted for the best of the four methods, The best method was obtained and then applied to real data. This data represents the consumption rate of two types of oils a heavy fuel (HFO) and diesel fuel (D.O) and the use of tests to confirm the accuracy of the grey model. After obtaining the results, the best method to estimate the parameters of the grey model GM(1,1) is the method of the Particle Swarm Optimization method (PSO) It has been used to treatment the missing values in the data and in the prediction where it has been shown to have the best results .

المستخلص نموذج النظام الرمادي GM(1,1) هو نموذج التنبؤ للسلسة الزمنية وأساس النظرية الرمادية ويعرض هذا البحث طرائق تقدير معالم النموذج الرمادي GM(1,1) وهي الطريقة التراكمية (ACC), الطريقة الأسية (EXP), الطريقة الأسية المعدلة (Mod EXP) وطريقة سرب الجسيمات (PSO) وتمت المقارنة بين هذه الطرائق استنادا إلى مقياس متوسط مربع الخطأ ((MSE ومقياس متوسط مطلق الخطأ النسبي (MAPE) كأساس للمقارنة وتم اعتماد أسلوب المحاكاة وذلك للحصول على الأفضل من بين الطرق الأربعة حيث تم الحصول على أفضل طريقة وهي طريقة سرب الجسيمات الامثل (PSO) وبعد ذلك تم تطبيقها على بيانات حقيقية وهذه البيانات تمثل معدل الاستهلاك لنوعين من الزيوت الوقود الثقيل (HFO) ووقود الديزل (D.O) إضافة إلى انه تم استخدام اختبارات للتأكد من دقة النموذج الرمادي وبعد الحصول على النتائج تبين إن أفضل طريقة في تقدير معالم النموذج الرمادي GM(1,1) هي طريقة سرب الجسيمات الأمثل (PSO) حيث تم استخدامها في معالجة القيم المفقودة في البيانات وفي التنبؤ حيث أثبتت حصولها على أفضل النتائج.} }