TY - JOUR ID - TI - Exact Probability Equation for Friction Piles in Clay AU - Hayder Hassan. Al. Jairry PY - 2009 VL - 6 IS - 1 SP - 31 EP - 45 JO - Iraqi Journal of Civil Engineering المجلة العراقية للهندسة المدنية SN - 19927428 2706686X AB - Abstract:
This paper presents exact probabilistic model as a complementary mathematical
base for the traditional deterministic approach to quantify the selection of a factor
of safety for each term of the load equation of friction piles in clay. The procedure
of assigning a partial value of factor of safety for each clay layer using a quantified
probabilistic model instead of the use of a single global factor of safety for all
layers that based on arbitrarily judgments seems to introduce an enhancement to
both economical and safety consideration in the design procedure of the friction
piles. it is suggested in this paper to derive probabilistic equation that describe each
layer of the problem individually, each term of the pile load equation (clay layers) consists on a certain amount of uncertainty and each request assigning a certain
value of factor of safety to eliminate this variability and to keep the probability of
failure (which is more reliable risk index) at certain level. Exact probability
equation is mathematically derived on the bases of the variability inherited in soil
parameters (average un-drained shear strength and thickness of each clay layer
inserted). The equation was verified using Monte carol simulation method and
results indicate excellent agreement in both, probability distribution shape and
calculated failure values. The relationship between factor of safety and probability
of failure produced from the derived equation was inspected in addition to the
sensitivity of the equation to the change of the variability of input parameters
through a reference example.
Keywords: Friction Pile, Load, Probability, factor of safety

يعتمد البحث على تطبيق نظرية الاحتمالات لاشتقاق معادلة رياضية تستخدم كملحق في التقريب التقليدي للتحليلوكمساعد لتقييم معاملات الأمان المختارة لكل حد من حدود معادلة التحمل (لكل طبقة) في ركائز الاحتكاك فيالتربة الطينية. مقترح البحث يكمن في اشتقاق نموذج احتمالي قابل للتطبيق لكل طبقة من طبقات التربة الطينيةعلى حدة, كل حد من معادلة تحمل الركيزة (كل طبقة من التربة) يحتوي على مقدار معين من الشك نتيجة للتغايرفي معاملات التربة ولإلغاء هذا التغاير ولجعل احتمالية الفشل ضمن حد معين يتطلب استخدام معامل آمان جزئيلكل طبقة. أسلوب تعيين قيمة جزئية لمعاملات الأمان لكل طبقة باستخدام موديل كمي احتمالي بدلا من افتراضاعتباطي (غير كمي) لقيمة مفردة تستخدم لكل الطبقات سيساهم في تحسين الجانب الاقتصادي إضافة إلى جانبالأمان في تصميم وتنفيذ ركائز الاحتكاك. معادلة الاحتمالية الدقيقة قد تم اشتقاقها رياضياً على أساس المتغيراتالمورثة لمعاملات التربة (معدل مقاومة القص وسمك الطبقة الطينية). تم التحقق من تصرف المعادلة المشتقة(توزيعها الاحتمالي وقيم احتمالية الفشل) باستخدام طريقة المحاكاة (مونت كارلو) وأظهرت النتائج توافقاً دقيقاً. قدتم دراسة العلاقة بين معامل الأمان واحتمالية الفشل إضافة إلى حساسية المعادلة للتغاير في معاملات التربة ومنخلال نموذج توضيحي. ER -