@Article{, title={Analysis of Pretensioned Partially Prestressed Concrete Beams تحليل ا لعتبات الخرسانية مسبقة الاجهاد جزئيا}, author={أياد امجد عبد الرزاق and ماجد علي الجرمه}, journal={Iraqi Journal of Civil Engineering المجلة العراقية للهندسة المدنية}, volume={6}, number={2}, pages={27-32}, year={2010}, abstract={Abstract
Deflection of partially prestressed concrete beams is investigated using the finite element method taking in to account the plasticity of steel, nonlinearity of concrete in compression and tension softening of concrete. Embedded bar approach is used to represent the steel reinforcement and prestressing tendon in concrete layer. Elastic perfectly-plastic approach has been employed to model the compressive behaviour of the concrete.
The yield condition is formulated in terms of the first two-stress invariants. The movement of the subsequent loading surfaces is controlled by the hardening rule, which is extrapolated from the uniaxial stress-strain relationship defined by a parabolic function. Concrete crushing is a strain controlled phenomenon, and can be monitored by a fracture surface similar to the yield surface. A smeared fixed crack approach is used to model the behaviour of the cracked concrete, with a tensile strength criterion to predict crack initiation. The steel is considered as an elastic perfectly plastic material with linear strain hardening, steel reinforcement is assumed to have similar tensile and compressive stress-strain relationship. The calculated and the observed effects have shown a satisfactory agreement compared with experimental results.

استخدمت طريقة العناصر المحددة لتحليل العتبات الخرسانية مسبقة الاجهاد جزئيا تم اخذ سلوك الحديد اللدن بنظر الاعتبار. استخدم اسلوب القضيب المطمور في الخرسانة لتمثيل حديد التسليح والتسليح مسبق الشد، فضلا عن السلوك اللاخطي للخرسانة في حالة الانضغاط وانفعالات الشد المرنة للخرسانة مثل سلوك الخرسانة بعد الخضوع في حالة الانضغاط كمادة مرنه تامة اللدونه أو كمادة مرنه مع انفعالات لدنه متصلده. عبر عن شروط الخضوع بدلالة أول متغيرين للإجهاد . حكمت حركة سطوح التحميل بقاعدة التصلب التي تتحدد من علاقة الإجهاد–الانفعال الأحادي المحور والمعبر عنها بدلالة القطع المكافئ. ان سحق الخرسانة هي ظاهرة محكومة بالانفعال ومنظمة بسطح سحق يشبه سطح الخضوع .لقد استخدم أسلوب الشق الثابت لتمثيل سلوك الخرسانة المتشققة مع شرط الشد للتنبؤ بحدوث الشق . كما اخذ بنظر الاعتبار تأثير صلابة الشد في الخرسانة المتشققة .ان حديد التسليح قد اعتبر كمادة مرنة تامة اللدونه مع تصلب انفعال خطي .واعتبر سلوك حديد التسليح متشابها تحت تأثير قوى الشد والانضغاط . تم تحليل عدة أمثله ذات نتائج عمليه منشوره و أظهرت توافقا جيدا مع النتائج العدديةالمستحصلة في الدراسة الحالية .} }