@Article{, title={STUDY OF A NONLINEAR MODEL FOR TWO PREY AND TWO PREDATORS SPECIES دراسة نموذج غير خطي لنوعين من الفرائس ونوعين من المفترسات}, author={A. G. Farhan عبد الخضر غالي فرحان}, journal={journal of the college of basic education مجلة كلية التربية الاساسية}, volume={24}, number={100 / علمي}, pages={74-87}, year={2018}, abstract={In this work we propose and analyze a model, where prey species is supposed to live in two distinct habitats with group defense. One of the predators tends to switch between the habitats. The boundedness of the positive solutions and local stability for all possible equilibrium points of the model are studied for the case, where the switching indicator is n = 1, furthermore, a suitable Lyapunov function has been defined to construct a basin of attraction for the interior equilibrium point. Numerical simulations are used to support the analytical results, such that some examples of locally stable and unstable equilibrium points furthermore stable limit cycle will be given.

يتناول بحثنا هذا اقتراح وتحليل نموذج الفرسية والمفترس. يتضمن نموذجنا فريستين ومفترسين ، حيث تعيش الفريستين في موئلين وتمتلك ميزة الدفاع الجماعي. واحد من الحيوانات المفترسة لديها ميل للتحول بين الموئلين. درسنا محدودية الحلول المجبة والاستقرار المحلي لجميع النقاط الثابتة الممكنة للنموذج في حالة مؤشر التحويل n = 1، وعلاوة على ذلك، تم تعريف دالة ليابونوف مناسبة لايجاد حوض التجاذب للنقطة الثابتة الداخلية. و اخيرا فمنا بدراسة عددية لبعض الامثلة لنقاط ثابتة مستقرة محليا واخرى غير مستقرة وكذلك وجود دارة غائية.} }