TY - JOUR ID - TI - The Effect of Thickness Ratio in Cantilever Pipe for Rectangular Cross Section Conveying water at turbulent flow on Transverse Free Vibrations AU - Nawal Hussein Al Raheimy PY - 2018 VL - 26 IS - 4 SP - 256 EP - 271 JO - Journal of University of Babylon مجلة جامعة بابل SN - 19920652 23128135 AB - Raighly –Ritz is the approximate mathematical method which is used to study the vibrations in engineering structures, which employed in this search to guess the natural frequency of the of pipes conveying water at turbulent flow for rectangular cross section at tapered thickness this method have clamped – free boundary conditions in the two cases. The first involves the pipe have a constant wall thickness (h1) at clamped end equal to (1mm & 2mm) while the thickness (h2) at free end changes according to the ratio (h2/h1=0.25, 0.5, 0.75, 1). In the second case the thickness at free end (h2) is constant (1mm & 2mm) whereas the thickness at clamped end (h1) changes at ratio ( h1/h2=0.25, 0.5, 0.75, 1). The pipe has a constant inner high of cross section(w2) is (5 cm &10 cm) with different values of width (w1) vary at ratio of (w1//w2 = 0.5, 1, 1.5, 2 ) for different lengths of pipeare(1m & 2m). This study shows in the first case at any value of thickness (h1) and the height (w2), the natural frequency decreased with increasing the ratio (h2/h1)&the ratio of (w1/w2) at the same length.While the frequency increase with increasing the thickness (h1) & the high (w2). On the other hand the critical velocity increase with increasing thickness (h1),the high (w2)and the ratio (h2/h1) but decreased with increasing the length of pipe and the ratio (w1/w2).In the second case the natural &frequency critical velocity of the system increase with increasing the thickness at free end (h2), thickness ratio (h1/h2)&the high (w2)but decreasing with increasing the width (w1) and the length (L). At any formation of the pipefor uniform section the natural frequency decreased when the velocity of flow of water increased from zero to critical velocity. Because of the absence of studies about the turbulent flow induced vibrations in pipes with a rectangular section it has been to compare with the analytical method for different models for pipeline were obtained excellent results.

رايلي–ريتز من الطرق الرياضية التقريبية المستخدمة في دراسة طبيعة الاهتزاز في الهياكل الهندسية. استخدمت هذه الطريقة في هذا البحث لتخمينالتردد الطبيعي للأنابيب الناقلة للماء بجريان مضطرب ذات المقطع المستطيل المتدرجة السمك وعند شروط حدية مثبت – حر وفي حالتين,الحالة الأولىتتضمن الأنبوب الذي يمتلك سمك جدار ثابت(h1) عند النهاية المثبتة مساوي إلى(1mm, 2mm) بينما السمك (h2) عندالنهاية الحرة يتغير حسبالنسبة(h2/h1=0.25, 0.5, 0.75, 1).في الحالة الثانية السمك عند النهاية الحرة (h2) يكون ثابت (1mm, 2mm) في حين السمك عند النهاية المثبتة (h1) يتغير حسب النسبة(h1/h2=0.25, 0.5, 0.75, 1). يمتلك الأنبوب ارتفاع ثابت (w2) بالنسبة للمقطع الداخلي (5cm, 10cm) مع قيم مختلفة للعرض (w1) يتفاوتعند النسبة (w1/w2=0.5, 1, 1.5, 2) لأطوال مختلفة للأنبوب تكون.(1m, 2m) بينت الدراسة في الحالة الأولى عند أي قيمة للسمك (h1) والارتفاع (w2) فان التردد الطبيعي يقل مع زيادة النسبة (h2/h1) والنسبة (w1/w2) عند نفس الطول. بينما يزداد التردد عند زيادة السمك (h1)والارتفاع(w2). من ناحية أخرى فان السرعة الحرجة تزداد مع زيادة السمك(h1)الارتفاع (w2) والنسبة(h2/h1) لكنها تقل مع زيادة طول الأنبوب والنسبة )w1/w2). في الحالة الثانية فان التردد الطبيعي والسرعة الحرجة تزداد مع زيادة السمك عند النهاية الحرة (h2), نسبة السمك (h1/h2) والارتفاع (w2) ألا انه يقل مع زيادة العرض (w1) والطول (L). عند أي تشكيلة للأنبوب المنتظم المقطع فان التردد الطبيعي يقل مع زيادة سرعة جريان الماء من الصفر إلى السرعة الحرجة. بسبب غياب الدراسات حول الجريان المضطرب المسبب للاهتزازات في الأنابيب ذات المقطع المستطيل تم إجراء مقارنة مع الطريقة التحليلية ولنماذج مختلفة للأنبوبوتم الحصول على نتائج ممتازة. ER -