TY - JOUR ID - TI - The Solvability of the Continuous Classical Boundary Optimal Control of Couple Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations with State Constraints AU - Jamil A. Ali Al-Hawasy AU - Safaa J. Mohammed Al-Qaisi PY - 2019 VL - 30 IS - 1 SP - 143 EP - 151 JO - Al-Mustansiriyah Journal of Science مجلة علوم المستنصرية SN - 1814635X 25213520 AB - This paper concerns with, the proof of the existence and the uniqueness theorem for the solution of the state vector of couple of nonlinear elliptic partial differential equations by using the Minty-Browder theorem, where the continuous classical boundary control vector is given. Also the existence theorem of a continuous classical boundary optimal control vector governing by the couple of nonlinear elliptic partial differential equation with equality and inequality constraints is proved. The existence of the uniqueness solution of the couple of adjoin equations which is associated with the couple of the state equations with equality and inequality constraints is studied. The necessary and sufficient conditions theorem for optimality of the couple of nonlinear elliptic equations with equality and inequality constraints are proved by using the Kuhn-Tucker-Lagrange multipliers theorems.

يتناول هذا البحث مبرهنة وجود وحدانية الحل لمتجه الحالة لزوج من المعادلات التفاضلية الجزئية الغير خطية من النمط الاهليجي باستخدام مبرهنة مينتي- براودر عندما يكون متجه السيطرة الحدودية التقليدية المستمرة ثابتا". ايضا يتناول مبرهنة الوجود لمتجه سيطرة امثلية حدودية مستمرة تقليدية المسيطر بواسطة الزوجان من المعادلة التفاضلية الجزئية الغير خطية بوجود قيدي التساوي والتباين. تمت دراسة مسالة وجود وحدانية الحل للمعادلة المرافقة لزوج المعادلات التفاضلية الجزئية الغير خطية من النمط الاهليجي بوجود قيدي التساوي والتباين. استخدمت مبرهنتي كان-تاكر-لاكرانج لبرهان مبرهنتي الشرط الضروري والكافي لوجود السيطرة الأمثلية الحدودية التقليدية المستمرة بوجود قيدي التساوي والتباين. ER -