@Article{, title={The Continuous Classical Boundary Optimal Control of Couple Nonlinear Hyperbolic Boundary Value Problem with Equality and Inequality Constraints مسألة السيطرة الامثلية الحدودية التقليدية من النمط المستمر لزوج من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من النمط الزائدي بوجود قيدي التساوي والتباين}, author={Jamil A. Ali Al-Hawasy جميل أمير علي الهواسي}, journal={Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم}, volume={16}, number={4 Supplement}, pages={1064-1074}, year={2019}, abstract={The paper is concerned with the state and proof of the existence theorem of a unique solution (state vector) of couple nonlinear hyperbolic equations (CNLHEQS) via the Galerkin method (GM) with the Aubin theorem. When the continuous classical boundary control vector (CCBCV) is known, the theorem of existence a CCBOCV with equality and inequality state vector constraints (EIESVC) is stated and proved, the existence theorem of a unique solution of the adjoint couple equations (ADCEQS) associated with the state equations is studied. The Frcéhet derivative derivation of the "Hamiltonian" is obtained. Finally the necessary theorem (necessary conditions "NCs") and the sufficient theorem (sufficient conditions" SCs") for optimality of the state constrained problem are stated and proved.
يهتم هذا البحث بمسألة وجود ووحدانية الحل المتجه للحالة "State Vector " لزوج من المعادلات التفاضلية من النمط الزائدي باستخدام طريقة كاليركن"Galerkin" عندما يكون متجه السيطرة الحدودية التقليدية "Classical boundary control vector" ثابتا" . تم برهان مبرهنة الوجود لسيطرة امثلية حدودية تقليدية من النمط المستمر بوجود قيدي التساوي والتباين لمتجه الحالة . كذلك برهان مبرهنة وجود حل وحيد لزوج من المعادلات المرافقة "Adjoint equation" المصاحبة لمعادلات الحالة. تم ايجاد مشتقة فريشيه " Frcéhet" لدالة هاملتون الخاصة بهذه المسالة. ايضا تم برهان مبرهنتا الشروط الضرورية والكافية لوجود متجه سيطرة امثلية مستمرة تقليدية بوجود قيدي التساوي و والتباين.} }