TY - JOUR ID - TI - SCHEDULING IDENTICAL JOBS WITH UNEQUAL READY TIMES ON UNIFORM PARALLEL MACHINES TO MINIMIZE THE MAXIMUM EARLINESS AU - حسام عبد علي محمد AU - حنان علي جيجان PY - 2010 VL - 8 IS - 1 SP - 119 EP - 132 JO - journal of kerbala university مجلة جامعة كربلاء SN - 18130410 AB - This paper consider of scheduling n identical jobs with unequal ready times on m parallel uniform machines to minimize the maximum earliness . To solve this lower bound is derived and it is incorporated in a branch-and-bound algorithm, and introduces six simple single-pass heuristic procedures that approximate the optimal solution. On sample problems, the branch-and-bound procedure in most instances was able to find an optimal solution within 1,000,000 iterations with n ≤ 60 and m ≤ 3. For larger values of m, the heuristics provided approximate solutions close to the optimal values.

في هذا البحث درست مسألة جدولة المكائن المتوازية الموحدة,اخذ بنظر الاعتبار مسألة جدولة n من الإعمال غير المتكافئة والمتطابقة على m من المكائن المتوازية الموحدة. الهدف هو إيجاد الجدولة المثلى لتلك الإعمال لتصغير مسألة . وقدمنا الصيغة الرياضية. ووصفنا عدد من الطرائق المثلى والتقريبية لحل هذه المسألة. لحل هذه المسألة فقد اقترحنا قيد أدنى لاستخدامه في طريقة التفرع والتقيد (B&B). وقد استخدامنا طرق تقريبية بسيطة ذات (الممر المنفرد) والتي تجهز بحلول قريبة من الحل الأمثل. في حالة المسائل البسيطة التي يكون عدد الإعمال وعدد المكائن n ≤ 60 ,m ≤ 3 على الترتيب فقد تم التوصل إلى حلول مثلى وبعدد من الدورات التكرارية (1,000,000). أما المسائل ذات عدد مكائن اكبر فقد استخدمنا طريقة (الممر المنفرد) التقريبية والتي جهزت بحلول قريبة من الحل الأمثل. ER -