@Article{, title={Numerical Solution of Fractional Volterra-Fredholm Integro-Differential Equation Using Lagrange Polynomials الحل العددي لمعادلة فولتيرا – فريدهولم التكاملية - التفاضلية الكسورية باستخدام متعددات حدود لاكرانج}, author={Nour K. Salman نور كريم سلمان and Muna M. Mustafa منى منصور مصطفى}, journal={Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم}, volume={17}, number={4}, pages={1234-1240}, year={2020}, abstract={In this study, a new technique is considered for solving linear fractional Volterra-Fredholm integro-differential equations (LFVFIDE's) with fractional derivative qualified in the Caputo sense. The method is established in three types of Lagrange polynomials (LP’s), Original Lagrange polynomial (OLP), Barycentric Lagrange polynomial (BLP), and Modified Lagrange polynomial (MLP). General Algorithm is suggested and examples are included to get the best effectiveness, and implementation of these types. Also, as special case fractional differential equation is taken to evaluate the validity of the proposed method. Finally, a comparison between the proposed method and other methods are taken to present the effectiveness of the proposal method in solving these problems.

في هذا البحث، ستراتيجيات جديدة لإيجاد الحل العددي للمعادلات الخطية الكسورية التفاضلية - التكاملية فولتيرا- فريدهولم (LFVFIDE) تم دراستها. الطرق المتبعه على ثلاث انواع من متعددات الحدود لاكرانج وهي: متعددة حدود لاكرانج الأصلية (OLP) ، متعددة حدود لاكرانج ذات الدعامة المركزية (BLP) و متعددة حدود لاكرانج المعدلة (MLP).كما تم اقتراح خوارزمية عامة واعطاء أمثلة لبرهنة فعالية الطرق وتنفيذها. وأخيرًا ، تم استخدام مقارنة بين الطرق المقترحة والطرق الأخرى لحل هذا النوع من المعادلات.} }