TY - JOUR ID - TI - Comparison Branch and Bound Algorithm with Trust Region Method for Solving Non-linear Bi-level Programming with Application مقارنة طريقة التفريع والتحديد مع طريقة المنطقة الحصينة لحل البرمجة ثنائية المستوى غير الخطية (تطبيق عملي) AU - Hebaa Fadheel Al –Sudanei هبـــة فاضل حربي AU - Hamed Saad Noor AL-Shamraty حامد سعد الشمرتي PY - 2021 VL - IS - 48 SP - 1 EP - 14 JO - Al-Rafidain University College For Sciences مجلة كلية الرافدين الجامعة للعلوم SN - 16816870 AB - : The problem of Bi -level programming is to reduce or maximize the function of the target by having another target function within the constraints. This problem has received a great deal of attention in the programming community due to the proliferation of applications and the use of evolutionary algorithms in addressing this kind of problems. Two non-linear bi-level programming methods are used in this paper. The goal is to achieve the optimal solution through the simulation method using Monte Carlo method using different small and large sample sizes. We concluded that Branch Bound algorithm was preferred in solving the problem of non-linear two-level programming this is because the results were better.

ان مشكلة البرمجة ثنائيـــة المستوى هي مشكلة تقليل (Min) او تعظيم (Max) لدالـــة الهدف بوجود دالة هدف اخرى داخل القيود. وقد حظيت هذه المشكلة باهتمام كبير جدا ً في مجتمع البرمجة بسبب انتشار التطبيقات واستخدام الخوارزميات التطورية في معالجة هكذا نوع من المشـــاكل. وفي هذا البــــحث يـــتم استخدام طريقتــين من طرائق حل البرمجة ثنائية المستوى غير الخطية Non-linear Bi-level Programming هما: خوارزمية التحديد والتفريع Branch and Bound Algorithm وطريــــقة المنطــــقـــة الحـصينـــة (Trust Region Method) والمقارنة بينهما من حيث قيمة دالة الهدف للوصول الى الحل الامثل من خلال اسلوب المحاكاة باستخدام طريقة مونت كارلو (Monte Carlo) باستخدام حجوم عينات مختلفة صغيرة وكبيرة وتطبيقها على مشاكل تحديد الكميات المثلى من الادوية والمستلزمات الطبية لشركة )كيماديا( وتم التوصل الى افضلية خوارزمية التحديد والتفريع في حل مشكلة البرمجة ثنائية المستوى غير الخطية لان نتائجها كانت افضل من حيث تقليل الكلفة. ER -