TY - JOUR ID - TI - Numerical Simulation of Heat Transfer Problem in Hot and Cold Rolling Process AU - Ihsan Y. Hussain PY - 2007 VL - 13 IS - 3 SP - 1738 EP - 1760 JO - Journal of Engineering مجلة الهندسة SN - 17264073 25203339 AB - An efficient numerical model had been developed to model the thermal behaviour of the rolling process. An Eulerian formulation was employed to minimize the number of grid points required. The model is capable to calculate the temperature distribution, the heat penetration depth, the convection heat transfer coefficient of cooling, the flow of metal through the roll gap, and the heat generation by plastic deformation and friction. The roll is assumed to rotate at constant speed, and the temperature variations are assumed to be cyclically steady state and localized with a very thin layer near the surface. The Conventional Finite Difference (CFDM) based on cylindrical coordinates was used to model the roll, and a Generalized Finite Difference Method (GFDM) with non-orthogonal mesh was employed in the deformed strip region and the roll-strip interface area. An upwind differencing scheme was selected to overcome the numerical instability resulting from the high velocity ( high Peclet number ) involved in the rolling process. The equations of the strip and roll are then coupled together and solved simultaneously. Both cold and hot rolling heat transfer behaviours, velocity distribution, and heat generation by deformation and friction under typical rolling conditions were presented to demonstrate the feasibility and capability of the developed numerical model. It has been found that, while the strip is under deformation, the bulk temperature inside the strip increases continuously; this is largely controlled by the deformation energy. On the other hand, the strip surface temperature changes much more drastically and it is mainly controlled by the friction heat and the roll temperature. The roll acts like a heat sink, because the coolant heavily cools it. Thus, as soon as the strip hits the roll its surface temperature drops. Since considerable friction and deformation heat are created along the interface and transferred from the neighboring sub-layer, the surface temperature picks up rapidly. Finally, the results of the temperature distribution for both cold and hot rolling and the heat generation by deformation and friction obtained from the present study were compared with previous published work to verify the validity of the numerical solution. Good acceptable agreements were obtained.

تم التوصل إلى نمــــــوذج عددي لنمذجه التصرف الحراري لعمـليه ألدرفلة (Rolling Process). استخدمت صيغه أويلر العددية (Eulerian Formulation) لتقليل عدد نقاط ألشبكه (Mesh) اللازمة للحل العددي. للنموذج العددي القابلية على حساب توزيع درجات الحرارة ، عمق انتشار الحرارة (Heat Penetration Depth)، معامل انتقال الحرارة لمائع التبريد (Cooling Heat Transfer Coefficient)، جريان المعدن خلال عمليه الدرفــــلة (Flow of Metal in Rolling )، الحرارة المتولدة بسبب التشوه اللدن للمعدن (Heat Generation by Plastic Deformation and Friction). تم افتراض ثبوت السرعة الدورانيه للدرفيـــــل وان التغيرات التي تطرأ على درجات الحرارة تكون على هيئه قشرة رقيقه (Very Thin Layer) على سطح الدرفيل. طريقة للفروقات المحددة التقليدية (Conventional Finite Difference Method) المبنية على أساس الإحداثيات القطبية (Polar Coordinates) هي الأكثر ملائمة والتي استخدمت لإيجاد توزيع درجات الحرارة للدرفيـــــل. بينما استخدمت طريقة الفرو قات المحددة المعمّمة(Generalized Finite Difference Method) لنمذجة درجات الحرارة للمناطق التي تكون فيها خطوط الشبكه غير متعامدة (Non-orthogonal Mesh) و المتمثلة بالمنطقة التي يتشوه فيها المعدن. لقد اختير نسق لفرو قات الصاعد للنقاط المواجهة للجريان (Up-wind Differencing Scheme) للتغلب على عدم الاستقراريه العددية الناتجة من السرع العالية أو عدد بكلت العالي (High Peclet Number) الذي تتضمنه عمليه الدرفلة. تم حل معادلتي المعدن المدرفــــل (Strip) والدرفيــــل (Roll) آنيا (Simultaneously). تمت دراسة حالتي الدرفلة على البارد وعلى الساخن معا، عرضت نتائج التصرف الحراري و توزيع السرع وتوزيع الحرارة المتولدة بالتشوه والاحتكاك بمقتضى الشروط الحدودية النموذجية لإيضاح اقدرة النموذج الذي تم التوصل اليه. وجد في الدراسه الحالية، أثناء تشوه المعدن (Strip)، أن مقدار درجه الحرارة في داخله تزداد بصوره مستمرة، وأن طاقة التشويه تسيطر عليها بصوره كبيره. من ناحية أخرى فأن درجه حرارة سطح المعدن تتغير بصوره أكثر أثاره والتي تكون طاقه الاحتكاك ودرجه الحرارة داخل الدرفيل تسيطرعليها بصوره رئيسيه. أن التبريد العالي الذي يتعرض له الدرفيل, سيكون له أثر كبير أشبه بالغور الحراري(Heat Sink). حيث عند اصطدام المعدن بالدرفيل فأن درجه حرارة سطح الدرفيل تهبط. بسبب حرارتي التشوه والاحتكاك اللتان تنشآن على طول سطح التلامس (Interface) أضافه إلى الحرارة المنتقلة من الطبقة المجاورة للمعدن المشوه فأن درجه حرارة سطح المعدن ترتفع بسرعة. أخيرا، نتائج توزيعات درجه الحرارة والحرارة المتولدة بسبب التشوه والاحتكاك التي تم التوصل لها قورنت بنتائج عمل مسبق للتحقق من مدى صحة الحل العددي. لقد وجد توافق جيد من المقارنة بين النتائج المحسوبة من البحث الحالي والنتائج المحسوبة في عمل مسبق. ER -