@Article{, title={Prediction of Three Dimensiomal Natural Convection from a Horzontal Isothermal Square Plante}, author={Ayad K. Hassan}, journal={Journal of Engineering مجلة الهندسة}, volume={12}, number={3}, pages={742-755}, year={2006}, abstract={A theoretical study of a three-dimensional natural convection heat transfer from an isothermal horizontal square plate, with upper and lower heated surfaces is present. The transient Navier–Stokes and energy equations were solved by using finite deference method (F.D.M). The complete Navier–Stokes equations are transformed and expressed in terms of vorticity–vector potential and solved using an Alternating Direction Implicit (ADI) method for the parabolic portion of the problem, and Successive Over–Relaxation (SOR) method for the elliptic portion .A computer program in (FORTRAN 77) was built to carry out the solution. The numerical results were obtained for laminar flow range of Grashof number up to (10^5) in up ward–facing and downward–facing with Prandtl number of (0.72). The results of local Nusselt number have maximum values at the outer edge of plate for two cases upward and downward facing heating. The comparison of the results of average Nusselt number with numerical data for downward facing and experimental data for upward facing shows acceptable agreement. It may be noted that the present data are generally different with experimental data, since the available data are extrapolated to high Grashof number. Thus the deviation may be large with present data.

يقدم هذا البحث دراسة نظرية لانتقال الحرارة ثلاثي الابعاد للحمل الطبيعي من صفيحةمربعةبوضع افقي تكون مسخنة من الاعلى والاسفل .تتضمن الدراسة الحل العددي لمعادلة الزخم والطاقة الانتقالية باستخدام طريقة الفروق المحددة .معادلة الزخم الكاملة تم تحويلها والتعبير عنها بدلالة الدوامية _متجه دالة الانسياب . المعادلات المحولة تم حلها باستخدام طريقة الاتجاه الضمني للجزء القطعي مكافئ من المسالة وطريقة فوق التراخي للجزء البيضوي .تم بناء برنامج بلغة فورتران 77لتنفيذ الحل العددي ,الذي يغطي الصحيفة مسخنة للاسفل مربعة الشكلة افقية .النتائج العددية التي تم الحصول عليهاضمن الجريان الطبقي الى حد رقم كراشوف 5^10مع رقم برانتل(0.75).رقم نسلت الموضعي تكون اعلى قيمة له عند الحافة للصفيحة للحالتين الوجه المسخن للاعلى والاسفل.تم مقارنة النتائج الحالية لرقم نسلت المعدل مع نتائج عددية وكذلك لحالة الصفيحة الوجه المسخن للاسفل وكان هناك توافق بين النتائج .وكذلك مقارنة النتائج للبحث الحالي للحالة الصفيحة الوجه المسخن الى الاعلى مع نتائج عددية وعملية نلاحظ هناك توافق في النتائج العددية وهناك فارق في النتائج العملية.} }