TY - JOUR ID - TI - S-Generalized supplemented modules المقاسات المكملة المعممة من النمط S AU - A. J. Al-Rikabiy عبير جبار الركابي AU - B. H. Al-Bahrany بهار حمد البحراني PY - 2010 VL - 7 IS - عدد خاص بمؤتمر العلمي النسوي 1 SP - 180 EP - 190 JO - Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم SN - 20788665 24117986 AB - Xue introduced the following concept: Let M be an R- module. M is called a generalized supplemented module if for every submodule N of M, there exists a submodule K of M such that M = N +K and N  K  Rad(K).N. Hamada and B. AL- Hashimi introduced the following concept:Let S be a property on modules. S is called a quasi – radical property if the following conditions are satisfied:1.For every epimorphism f: M  N, where M and N are any two R- modules. If the module M has the property S, then the module N has the property S.2.Every module M contained the submodule S(M).These observations lead us to introduce S- generalized supplemented modules. Let S be a quasi- radical property. We say that an R-module M is S- generalized supplemented module if for every submodule N of M, there exists a submodule K of M such that M = N + K and N  K  S(K).The main purpose of this work is to develop the properties of S-generalized supplemented modules. Many interesting and useful results are obtained about this concept. We illustrate the concepts, by examples.

أكسيو قدم المفهوم الأتي، يقال للمقاس M بأنه مكمل معمم إذا كان لكل مقاس جزئي N من M، يوجد مقاس جزئي K من M بحيث أن K +N=M وNK  Rad(K).نها حمادة والهاشمي قدما المفهوم الأتي، يقال للخاصية S المعرفة على المقاسات بأنها خاصية شبه جذرية أذا تحقق الأتي:1.ليكن N→ M :f تشاكلاً شاملاً. أذا كانت M مقاساً يملك الخاصية S فأن N مقاساً يملك الخاصية S.2.كل مقاس M يحوي على المقاس الجزئي S(M).هذه الملاحظات قادتنا إلى اقتراح تعريف المقاسات المكملة المعممة من النمط S. لتكن S خاصية شبه جذرية، يقال للمقاس M المعرف على الحلقة R بأنه مقاس مكمل معمم من النمط S. إذا كان لكل مقاس جزئي N من M، يوجد مقاس جزئي K من M بحيث أن M=N+K وN∩ K  S(K).الغرض الرئيسي من هذا البحث هو تطوير خواص المقاسات المكملة المعممة من النمط S. لقد أعطينا مجموعة من القضايا الجديدة وأوضحنا المفاهيم بأمثلة. ER -