@Article{, title={On The Dynamics Of Dual-Spin Spacecraft Containing A Nutation Damper}, author={Ali Mohammed Hussein and Alaa M. Hussein Al-jussani and Ahmed A. Al-Ragihy}, journal={Journal of Engineering مجلة الهندسة}, volume={16}, number={4}, pages={5982 -6000}, year={2010}, abstract={The dynamics of dual-spin spacecraft which containing a proposed nutation damper which consisting of a ring totally filled with a viscous liquid with offset center, to improve damping, is investigated. The equations of motion were developed using Newton-Lagrange approach resulting equations in terms of spacecraft’s and damper’s parameters , which are given in dimensionless form. The expression of the nutation angle and time constant in both modes are developed using zero-order approximation technique. The equilibria states and stability condition, and the analytical expression for residual nutation angle were derived. The analytical results were compared with those found numerically using computer simulation program named MATLAB, ver. 7.Also the effect of various spacecraft’s and damper’s parameters on the dynamic and damping characteristics are discussed. The three dimensional graphical representation of the first and the second relative equilibria states are introduced. The numerical results are compared with the analytical for both modes of motion, where the percentage error of the time constant for nutation mode is less than ( 3.6%), and for spin mode is less than ( 8%). As an important result its concluded that the proposed damper works better than that used by Alfriend(2).

تم تحليل ديناميكية الأقمار الصناعية ذات البرم المزدوج والتي تحوي على مخمد ترنحي مقترح يتألف من حلقة مملوءة كليا بسائل وبمركز مزاح عن محور الدوران للحصول على أحسن تخميد للحركة الترنحية للأقمار الصناعية. استخدمت طريقة نيوتن-لاگرانج لاشتقاق معادلات الحركة وتم الحصول على معادلات بدلالة متغيرات القمر الصناعي ومتغيرات المخمد الترنحي, حيث تم جعل هذه المتغيرات بحيث تكون لا بعدية. وجدت التعابير الخاصة بزاوية الترنح (Nutation angle) وثابت الزمن في كلا الطورين باستخدام طريقة تقريب المرتبة الصفرية (zero-order approximation) وكذلك نوقشت حالات الاتزان وشروط الاستقرارية الخاصة بهذه الأقمار؛ وكذلك تم الحصول على التعبير الرياضي لزاوية الترنح المتبقية. تم مقارنة النتائج التحليلية المستحصلة في هدا البحث مع النتائج العددية المستحصل عليها باستخدام المحاكاة بواسطة برنامج MATLAB 7 نوقشت أيضا تأثير المتغيرات المختلفة الخاصة بالقمر الصناعي ومنظومة التخميد على الخواص الديناميكية والتخميدية للمنضومة. وأخيرا وضَحت حالة الاستقرارية النسبية الأولى والثانية من خلال رسوم ثلاثية الأبعاد. (Three Dimensional Representation).. تم مقارنة النتائج العددية مع التحليلية لكلا الطورين, حيث وجدت نسبة الخطأ لثابت الزمن لطور التزامن الترنحي اقل من (3.6%) ولطور التزامن التدويمي اقل من (8%)} }