TY - JOUR ID - TI - Free Vibration Analysis Tapered Box Grider using Grillage Analogy and Finite Element Methods AU - Meethaq Sh. Al-Fatlawi PY - 2005 VL - 11 IS - 2 SP - 405 EP - 420 JO - Journal of Engineering مجلة الهندسة SN - 17264073 25203339 AB - A general method using the theory of thin-walled structures is given for determining the natural frequencies and mode shape for box –girder of varying depth having closed section, subjected to torsion and bending using a grillage method and finite element method (Plate /Shell, MSC, NASTRAN). Consistent mass matrices related to torsion and bi-moment effects have been derived using shape function corresponding to an assumed polynomial deflection configuration, also stiffness and consistent mass matrices for flexural behavior including the effect of shear deformation and rotary inertia in bending. The stiffness matrix for beam element under non-uniform torsion is presented by using the differential equation of equilibrium.A special computer program is written to perform the free vibration analysis starting from the element stiffness and consistent mass matrices. The results have been compared with those obtained from MSC/NASTRAN package. Numerical examples are presented to show the effect of cell number and effect of variation for (span/width) ratio.

تم استخدام طريقة عامة معتمدة على نظرية المنشأت اللوحية الرقيقة الجدران لايجاد التردد الطبيعي وشكل الطور الخاص بالمنشآت اللوحية الخلوية المتغيرة العمق والمعرضة لتأثيري الالتواء حول المحور الطولي والانحناء. تم استخدام طريقتين للتحليل الاولى: باستخدام طريقة المشبكات المبسطةوالطريقة الثانية باستخدام العناصر المحددة (الالواح القشرية الرقيقة) من خلال برنامج جاهز (MSC/NASTRAN).تم ايجاد مصفوفات الكتل المتوافقة المتعلقة بتأثير الالتواء حول المحور الطولي والعزم الاضافي نتيجة تقييد تأثير الالتواء للمقطع, كذلك مصفوفات الكتل المتوافقة تحت تأثير الانحناء مع ادخال تأثير التشوه القصي والقصور الذاتي للدوران, وايجاد مصفوفات الصلادة لكل عنصر مكافئ تحت تأثير الالتواء غير المنتظم والانحناء.أعد برنامج حسابي لانجاز تحليل الاهتزاز الحر ابنداء من تجميع مصفوفات الصلادة والكتلة لكل عنصر مكافئ من المنشأ وتم مقارنة النتائج مع تلك المستحصلة من البرنامج الجاهز. تم اعداد أمثلة لغرض دراسة تأثير عدد الخلايا للمقطع العرضي ودراسة تأثير نسبة (الطول/العرض) على التردد الطبيعي. ER -