TY - JOUR ID - TI - Free Vibration of Beam Elastically Restrained Against Translation and Rotation at Ends AU - Nabil H. H PY - 2006 VL - 12 IS - 1 SP - 17 EP - 24 JO - Journal of Engineering مجلة الهندسة SN - 17264073 25203339 AB - An approximate solution of the vibration of elastically restrained , uniformed and non-uniformed beams with translational and rotational springs is obtained using Rayleigh-Ritz approach. The frequencies are presented for wide range of restrained parameters and some of these have been compared with those available in the published literature illustrating the accuracy and versatility of the approach. It is believed that the results present in this paper will be of use in design of beams , shaft, and piping under dynamics consideration.

في هذا البحث تم دراسة الاهتزاز الحر للعتبات ذات ظروف الاسناد المرنة حيث استخدمت طريقة الحل التقريبي Rayleigh-Ritz . الاسناد المرن الذي تمنت دراسته هو الانتقالي والدوراني للعتبات ذات المقطع العرضي المنتظم وغير المنتظمة المقطع العرضي . النتائج التي حصل عليها لمدى واسع من معامل مرونة السناد الخطب والدروني وبعد المقارنة مع نتائج البحوث المنشورة اثبتت دقة هذه الطريقة وكفاءتها . كما بينت النتائج التي تم الحصول عليها في البحث امكانية ووثوقية استخدام طريقة (Rayleigh-Ritz) في تصميم الاعمدة والمساند والانابيب الواقعة تحت تاثير الاحمال الديناميكية. ER -