TY - JOUR ID - TI - The Homotopy Perturbation Method to Solve Initial Value Problems of First Order with Discontinuities طريقة هوموتوبي المضطربة لحل مسائل القيم الأولية من الرتبة الاولى مع عدم الاستمرارية AU - Mohammed J. Ahmed محمد جمال احمد AU - Waleed Al-Hayani وليد محمد الحياني PY - 2022 VL - 16 IS - 2 SP - 61 EP - 70 JO - AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics مجلة الرافدين لعلوم الحاسوب والرياضيات SN - 48161815 23117990 AB - In this work, the homotopy perturbation method (HPM) is used to solve initial value problems of first order with various types of discontinuities. The numerical results obtained (are compared) using the traditional HPM, and the integral equation of the nth equation with the solution numerical obtained using Simpson and Trapezoidal Rules to demonstrate that the solution results are extremely accurate when compared to the exact solution. The maximum absolute error, ‖∙‖_2, maximum relative error, maximum residual error, and expected convergence order are also provided.

في هذا العمل تم استخدام طريقة هوموتوبي المضطربة (HPM) لحل مسائل القيم الأولية من الرتبة الاولى مع أنواع مختلفة من عدم الاستمرارية. تمت مقارنة النتائج العددية التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة هوموتوبي المضطربة التقليدية ، والمعادلة التكاملية للمعادلة n مع الحل العددي الذي تم الحصول عليه باستخدام قاعدتي سمبسون وشبه المنحرف لإثبات أن نتائج الحل دقيقة للغاية عند مقارنتها مع الحل الدقيق. القيمة القصوى للخطأ المطلق ، المعيار من الرتبة 2 ، القيمة القصوى للخطأ النسبي ، القيمة القصوى للخطأ المتبقي ويتم أيضًا توفير ترتيب التقارب المتوقع. ER -