TY - JOUR ID - TI - VARIATIONAL ITERATION METHOD FOR SOLVING FUZZY BOUNDARY VALUE PROBLEMS طريقة التكرار التغايرية لحل المعادلات التفاضلية الحدودية الضبابية AU - Mohammed Ali Ahmed محمد علي احمد PY - 2023 VL - 29 IS - 118 SP - 1 EP - 14 JO - journal of the college of basic education مجلة كلية التربية الاساسية SN - 18157467 27068536 AB - This paper will find the approximate solution to the linear and nonlinear fuzzy boundary value problems using the variational iteration method. The numerical scheme is based on analyzing the fuzzy problem into two crisp sub-problems. The first is for the upper solution and the second is for the lower solution of the fuzzy solution. Also, the convergence of the obtained variational iteration formula has been proved to converge to the exact solution of the problem under consideration in each illustrative example, since there is no general formula that may be obtained for the correction functional related to the problem under consideration which is due to the variation of the general Lagrange multiplier from one problem to another.

في هذا البحث سنجد الحل التقريبي للمعادلات التفاضلية الحدودية الضبابية الخطية وغير الخطية باستخدام طريقة التكرار التغايرية. يعتمد النهج العددي على تحليل المشكلة الضبابية إلى مشكلتين فرعيتين غير ضبابيتين. يمثل حل المشكلة الأولى الحل العلوي وحل المشكلة الثانية يمثل الحل السفلي لدالة الحل الضبابي. أيضاً، تم إثبات تقارب صيغة معادلة التكرار التغايرية التي تم الحصول عليها الى الحل الدقيق للمشكلة قيد الدراسة في كل مثال توضيحي، حيث لا توجد صيغة عامة يمكن الحصول عليها لدالي التصحيح والمتعلقة بالمشكلة قيد الدراسة حيث يرجع ذلك إلى اختلاف مضروب لاجرانج العام من مشكلة إلى أخرى. ER -