TY - JOUR ID - TI - NUMERICAL SOLUTION FOR VOLTERRA-FREDHOLM INTEGRAL EQUATION OF THE SECOND KIND BY USING LEAST SQUARES TECHNIQUE الحل العددي لمعادلة فولتيرا- فريدهولم التكاملية من النوع الثاني بأَستخدام تقنية المربعات الصغرى AU - Shazad Shawki Ahmed شازاد شوقي أحمد PY - 2011 VL - 52 IS - 4 SP - 504 EP - 512 JO - Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم SN - 00672904 23121637 AB - In this paper we investigate the numerical solution of an important class of mixed linear integral equations, called Volterra-Fredholm integral equations which are used in technology, mechanics and mathematical physics.The basic concepts are: First, approximates the unknown function by a tensor product (Algebraic or Chebyshev)-surface and substituting it in the Volterra-Fredholm integral equations. Second, apply least-square technique for minimizing the error terms on the given domain. Third, obtain a system of linear algebra equations which we solve for control points.An algorithm is illustrated by several numerical examples with comparison tables and written computer programs in MatLab (V 7.1) for the given algorithm.

الهدف في هذا البحث أَيجاد الحل العددي لصنف مهم من مزيج للمعادلات الخطية التي تدعى فولتيرا- فريدهولم التكاملية ، التي تستخدم في المجالات التكنولوجية ’ الميكانيكية و الفيزياء الرياضية.الخطوات الاساسية هي: أولاً ’ تقريب الدالة بواسطة الضرب التنسري (Tensor Product) (جبرياً أو جبنشيف)-سطوحياً و تعويضها في معادلة فولتيرا- فريدهولم التكاملية. ثانياً ’ تطبيق تقنية المربعات الصغرى لتصغيير مربع الخطأ في المجال المعطاة . و ثالثاً الحصول علي نظام للمعادلات الجبرية الخطية و التي نحلها لايجاد قيم الثوابت (نقاط السيطرة ). وأخيراً أعطينا خوارزمية كفوئه و قمنا بتوضيحها بواسطة العديد من الامثله العددية مع جداول المقارنة و كتبنا البرامج الحاسوبية باستخدام (MatLab V 7.1) للخوارزمية أعلاه . ER -