@Article{, title={G- Cyclicity And Somewhere Dense Orbit مؤثر الدواري من نمط G والمدار الكثيف في مكان ما}, author={Zeana Zaki Jamil زينة زكي جميل}, journal={Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم}, volume={7}, number={2}, pages={1053-1055}, year={2010}, abstract={let H be an infinite – dimensional separable complex Hilbert space, and S be a multiplication semigroup of with 1. An operator T is called G-cyclic over S if there is a non-zero vector x H such that {Tn xS, n ≥0} is norm-dense in H. Bourdon and Feldman have proved that the existence of somewhere dense orbits implies hypercyclicity. We show the corresponding result for G-cyclicity.

ليكن H فضاء هلبرت على حقل الاعداد العقدية قابل للفصل غير منته البعد وS شبه زمرة جدائية من تحتوي على 1. يقال للمؤثر الخطي T انه دوري من النمط G على Sاذا وجد متجه غير صفري xH بحيث ان { Tn xS, n ≥0} كثيفة في H.بوردن وفيلدمان برهنا وجود مدار كثيف في مكان ما يؤدي الى فوق الدوارية. في هذا البحث اعطينا نتائج مماثلة في حالة دواري من النمط G.} }