@Article{, title={Study the Transverse Vibration of a Beam With Different Length دراسة الاهتزاز المستعرض لعتبة بطول مختلف}, author={Ziad Shakeeb Al-Sarraf زياد شكيب الصراف and Sabah Mohammed Jamel Ali صباح محمد جميل علي}, journal={AL-Rafidain Engineering Journal (AREJ) مجلة هندسة الرافدين}, volume={17}, number={1}, pages={83-91}, year={2009}, abstract={Abstract A numerical solution to the frequency equation for the transverse vibration of a beam (Simply Supported with symmetric overhang) is done. It is proposed two limiting cases of a beam with no overhang, and no span. This agrees with the cases in which the supports are at the nodal Points of a freely vibrating beam. Also the numerical results compared with the analytical solutions for this study are coincident. An approximation to the solution of the frequency equation for beams with small overhang is presented and compared with the numerical solution. This approximation is quite useful to determine a beam’s flexural stiffness (EI), or modulus of elasticity (E), by free vibrating of a simply supported beam.Key word : Transverse vibration, beam, frequency

الخلاصةتم إكمال الحل العددي لمعادلة التردد للاهتزاز المستعرض لعتبة مثبتة من نوع التثبيت البسيط مع وجود جزء سائب (متدل) . اقترح في الدراسة حالتين للعتبة من دون وجود الجزء المتدلي ، ومن ثم تم تأييد ذلك مع كون المثبتات موجودة بنقاط العقد لاهتزاز العتبة . أيضاً تمت مقارنة النتائج العددية مع تلك التحليلية وأظهرت تطابق فضلاً ً عن أن التقارب في الحل لمعادلة التردد للعتبة مع الجزء الصغير المتدلي والذي قورن وتمت مطابقته مع الحل العددي إذ أن هذا التقارب مهم جداً في حساب الجساءة المرنة ، معامل المرونة ، بواسطة الاهتزاز الحر للعتبة . الكلمات الدالة : اهتزاز مستعرض ، عتبة ، تردد .} }