@Article{, title={ON NAIVE TAYLOR MODEL INTEGRATION METHOD نموذج مبسط لطريقة تيلر للتكامل}, author={Shawki A. M. Abbas شوقي عبد المطلب عباس}, journal={Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم}, volume={6}, number={1}, pages={222-230}, year={2009}, abstract={Interval methods for verified integration of initial value problems (IVPs) for ODEs have been used for more than 40 years. For many classes of IVPs, these methods have the ability to compute guaranteed error bounds for the flow of an ODE, where traditional methods provide only approximations to a solution. Overestimation, however, is a potential drawback of verified methods. For some problems, the computed error bounds become overly pessimistic, or integration even breaks down. The dependency problem and the wrapping effect are particular sources of overestimations in interval computations. Berz (see [1]) and his co-workers have developed Taylor model methods, which extend interval arithmetic with symbolic computations. The latter is an effective tool for reducing both the dependency problem and the wrapping effect. By construction, Taylor model methods appear particularly suitable for integrating nonlinear ODEs. In this paper, we analyze Taylor model based integration of ODEs and compare Taylor model with traditional enclosure methods for IVPs for ODEs.More advanced Taylor model integration methods are discussed in the algorithm (1). For clarity, we summarize the major steps of the naive Taylor model method as algorithm 1.

طرائق الفترات لتحقيق التكامل للمسائل ذات القيم الابتدائية (IVPS) للمعادلات التفاضلية الاعتيادية أعتاد عليها أكثر من أربعين سنة. لفئات متعددة من (IVPS) وهذه الطرائق لها الإمكانية على ضمان حساب حدود الأخطاء الانسيابية للمعادلات التفاضلية الاعتيادية ODE. إذ أن الطرائق التقليدية تزود فقط تقريبات للحل. فالتخمين الفوتي هو سحب كامن إلى الخلف لتحقيق هذه الطرائق. ولبعض التمرينات تكون حدود الأخطاء المحسوبة فيها مفرطة بالتشاؤوم، كما أن التكامل بالإمكان أن يفشل. ومسائل الإعتماد وتأثير غطاء التغليف تكون عملياً مصادر التخمين الفوقي لحساب الفترات.وطور العالم (Berz) مع مساعديه أنموذجاً لطريقة تيلر التي نشرت حساب الفترات ذي الحسابات الرمزية.والأخيرة أداة فعالة لتقليص كل من مسألة الاعتماد وتأثير تغليف الغطاء. ببناء أنموذج طريقة تيلر التي تظهر بشكل عملي ملائمة التكاملات التفاضلية الاعتيادية غير الخطية (ODEs).وتم تحليل أنموذج تيلر المبني على التكامل للمعادلات التفاضلية الاعتيادية (ODEs) ومقارنة أنموذج تيلر مع الطرائق التقليدية المقيدة للمسائل ذات القيم الابتدائية (IVPS) للمعادلات التفاضلية الاعتيادية ODEs.} }