TY - JOUR ID - TI - Some Result about a Product of Conjugate Cycles AU - PY - 2011 VL - 14 IS - 4 SP - 158 EP - 165 JO - Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم SN - 26635453 26635461 AB - The aim of this paper is to give a generalization of the theorem that, for n  5, every even permutation defined on n symbols is commutator a b a-1 b-1 of even permutations a and b. In particular, [3n/4]  L  n is shown to be the necessary and sufficient condition on L, in order that every even permutation defined on n  5 symbols can be expressed as a product of two cycles, each of length L. Results follow, including every odd permutation is a product of a cycle of length L and a cycle of length L + 1.

الهدف من هذا البحث يتولد من المبرهنة الاتية، لكل n  5 فانه لكل تبديل زوجي يعرف على n من الرموز هو تبديل a b a-1 b-1 للتباديل الزوجية aوb. على وجه التخصيص [3n/4] ≤ L ≤ n .برهنت شرط ضروري ومكافئ عل L. لأجل ذلك كل تبديل زوجي يعرف على n  5 ممكن يعبر عنه كضرب دورتين كلا منهما طولها L. النتائج الاحقة تتضمن كل تبديل فردي هو ضرب دورة طولها L ودورة طولها L + 1. ER -