@Article{, title={Solving the Boundary Value Problems of Ordinary Differential Equation 4th order using RK4 and RK-Butcher Techniques حل مسائل القيمة الحدية ذوات المعادلة التفاضلية من المرتبة الرابعة باستخدام طريقتي RK4 و RK-Butcher}, author={Anwar Ja'afar Mohamed – Jawad}, journal={Engineering and Technology Journal مجلة الهندسة والتكنولوجيا}, volume={28}, number={24}, pages={7047-7057}, year={2010}, abstract={The two-point boundary value problems for the 4th order ordinarydifferential equations with a positive coefficient multiplying at least one of derivative terms are solved with two numerical methods. These numerical methods are the (Rung- Kutta of 4th Order) and (Rung –Kutta Butcher of 6th Order). The 4th order ordinary differential Equations problem had been transformed to pair of second Order differential equations, which were solved together by the suggested methods. An initial value of the dependent variable had been predicted and corrected to some error. The two studied methods were tested on a physical model problem from the literature for comparing results.Solutions were presented in Tables and figures. good agreements were appeared in applying the studied methods

التي تحتوي على معادلات تفاضلية من المرتبة (BVPs) تم حل مسائل القيمة الحدية الرابعة والتي تكون على الأقل إحدى مشتقاتها مضروبة بأمثال موجبة عند شروطها المحددة . من المرتبة الرابعة ( Rung-Kutta إذ طبقنا كلا من الطرائق التالية (طريقة رانج – كوتا من المرتبة السادسة ) لحل مثل هذه المسائل ( Rung - Kutta Butcher ) وطريقة في شروط معينة . تم تحويل المعادلة التفاضلية من المرتبة الرابعة إلى معادلتين تفاضليتين منالمرتبة الثانية ليتم حلهما معا باستخدام كل من الطريقتين كلا على حده . يتم التنبؤ بالقيم الأولية للمتغيرات المعتمدة ويتم تعديلها وتصحيحها وفق قيمة خطأ معين . تم تطبيق الطريقتين المدروستين لحل بعض المسائل ثم قارنا النتائج الحاصلة مع طرائق أخرى . دونت النتائج في جداول ومثلت بيانيا التي أظهرت نتائج جيدة} }