TY - JOUR ID - TI - A direct Approximation Method to solve OCP Using Laguerre Functions الطريقة المباشرة لأمثلية المسار باستخدام دوال لاكير AU - Abdul Samee A. Al-Janabee , Omar M. Al-Faour and Suha N. Al-Rawi عمر محمد الفاعور ، سهى نجيب الراوي و عبدالسميع الجنابي PY - 2006 VL - 1 IS - 2 SP - 78 EP - 95 JO - Kirkuk Journal of Science مجلة كركوك للعلوم SN - 30054788 30054796 AB - This paper presents an approximate method to solve unconstrained optimal control problem (OCP).This method is classified as a direct method in which an OCP is converted into a mathematical programming problem.The proposed direct method is employed by using the state parameterization technique with the aid of Laguerre polynomials and Laguerre functions to approximate the system state variables. To facilitate the computations within this method, new properties their proofs of Laguerre polynomials and Laguerre functions are given with proof.Furthermore, we will derive the condition under which the proposed method with Laguerre functions converges to the solution of the OCP equation. We will also show that for N (the number of basis functions) sufficiently large, the approximate states stabilize the system.The proposed method has been applied on several numerical examples and we find that it gives better or comparable results compared with some other methods.

هذا البحث يُقدم طريقة تقريبية لحل مسألة السيطرة المثلى غير المُقيدة. هذه الطريقة تُصنف كطريقة مباشرة و التي تحول مسألة السيطرة المثلى الى مسألة البرمجة الرياضية. الطريقة المباشرة المقترحة أنجزت باستخدام أسلوب المعلمات لمتغيرات الحالة بمساعدة متعددات حدود لاكير ودوال لاكير لتقريب منظومة متغيرات الحالة. أشتقت و برهنت بعض الخواص الجديدة لمتعددات حدود ودوال لاكير لتسهيل الحسابات في هذه الطريقة. بالإضافة إلى ذلك, قد تم أشتقاق شروط الأقتراب للخوارزمية المقترحة لحل مسألة السيطرة المثلى. طبقت الطريقة المطروحة على بعض الأمثلة وأعطيت نتائج أفضل مقارنة مع طرق أخرى. ER -