@Article{, title={An Equations Related to θ-Centralizers on Lie Ideals عـلاقـات قـريـبة مـن تـمـركـزات  فـي مـثـالـيـات لــي}, author={Abdulrahman H. Majeed عبد الرحمن حميد مجيد and Mushreq I. Meften مشرق إبراهيم مفتن}, journal={Journal of Al-Qadisiyah for Computer Science and Mathematics مجلة القادسية لعلوم الحاسوب والرياضيات}, volume={2}, number={2}, pages={1-10}, year={2010}, abstract={Abstract : The purpose of this paper is to prove the following result : Let R be a 2-torsion free prime ring , U a square closed Lie ideal, and T,: RR are additive mappings, such that 3T(xyx) = T(x)θ(yx) + θ(x)T(y)θ(x) + θ(xy)T(x) and θ(x)T(xy+yx)θ(x) = θ(x)T(y)θ(x2) + θ(x2)T(y)θ(x) holds for all pairs x, y  U , if θ is a surjective endomorphism on U, and T(u) U, for all uU, then T(xy)= T(x)θ(y) = θ(x)T(y) for all x,yU.

الهدف من البحث هو برهان النتيجة الآتية : لتكون R حلقة أولية طليقة الالتواء من الدرجة الثانية وU مثالي لي مغلق تربيعيا في R و ,T: RR دالتان جمعيتان وT تحقق المعادلتين التاليتن لكل x,y في U {3T(xyx)=T(x)θ(yx)+θ(x)T(y)θ(x)+θ(xy)T(x) وθ(x)T(xy+yx)θ(x)=θ(x)T(y)θ(x2)+θ(x2)T(y)θ(x)اذا كان  دالة تشاكل شامل ذاتي على U وT(u) U لكلu U فان T(xy)=T(x)θ(y)=θ(x)T(y) لكل x,y في U.} }