@Article{, title={The Newton-Kantorovich method for Non-linear System of third order partial differential equations طريقة نيوتن-كانتروفيتش لأنظمة من المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية من الرتبة الثالثة}, author={Abdul Nabi I. Ibrahem عبد النبي أسماعيل أبراهيم and Afrah A. Ahmed أفراح عبد ألامام أحمد}, journal={University of Thi-Qar Journal of Science مجلة علوم ذي قار}, volume={3}, number={3}, pages={230-251}, year={2012}, abstract={Abstract:In this paper we generalized Newton-Kantorovich method to be applied to a third order nonlinear system ofpartial differential equations (PDEs), then we discuss the stability analysis of this method. The generalized(N-K) is applied to the KdV (Korteweg-de Vries) equations and the general KdV system of nonlinearequations. The numerical solutions of these two systems are obtained by using the Matlab. The numericalresults are compared with the exact solutions. We deduce that our results are fairly good approximations tothe exact solution. These facts are reported in tables and figures.
الخلاصة :في هذا البحث تم تعميم طريقة نيوتن-كانتروفيتش وذلك بتطبيقها على نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية من الرتبة الثالثة.ثم ناقشنا الأستق ا ررية لهذه الطريقة. طريقة نيوتن- كانتروفج طبقت على معادلات كورتيج- دي فريز ونظام من معادلات كورتيج-دي فريزأن النتائج العددية التي حصلنا عليها قورنت مع الحلول الدقيقة . Matlab المعممة غير الخطية. الحلول العددية لهذه الأنظمة وجدت بأستخداملتلك المعادلات. وأستنتجنا أن الحلول العددية كانت قريبة جدا" من الحلول التحليلية لتلك المعادلات. تم توضيح هذه الحقائق بالجداولوالأشكال.} }