TY - JOUR ID - TI - Applications of Hermite Function AU - SHAWKI A. M. ABBAS PY - 2012 VL - IS - 1 SP - 41 EP - 54 JO - Journal of College of Education مجلة كلية التربية SN - 18130380 AB - In mathematics, the Hermite polynomials are classical orthogonal polynomials sequence that arise in probability, numerical analysis as Gaussian quadrature. They are also used in the systems of theory in connection with non-linear operations on Gaussian noise and other sciences.Our aim in this paper is to estimated the incurred error when hn(x) is replaced by an asymptotic formula, then found for the involved error. This bound is then used to study the accuracy of certain approximation to Hermite expansions and Fourier transforms.Relevant applications of the scheme in different contexts are also included. We successively estimate |fn(x), Gn(x,y)|, which have applications of the later estimation to Hermite expansions. We briefly discuss density estimations and Fourier transforms.The results of thenumerical examples are presented, and compared with analytical solutions to confirm the accuracy of presented scheme.

في علوم الرياضيات كثيرة حدود هيرمات، هي كثيرة حدود متتالية ذات مسار متعامد تقليدي، تظهر في الاحتمالية وفي التحليل العددي مثل تربيع كاوس (Gaussian) وكذلك تُستخدم في نظرية الأنظمة المرتبطة بالعوامل غير الخطية في ضوضاء كاوس وغيرها من العلوم.الهدف من هذا البحث هو إيجاد قيد قوي للأخطاء المتشابكة عندما يتم تقريب دالة هيرمات ذات الرتبة n في مدى متذبذب. بمعادلة تقريبية. هذا القيد أستعمل بعد ذلك لدراسة دقة تقريبات معينة بالنسبة إلى توسيع هيرمات وتحويلات فورير.نحنُ قمنا بنجاح بتخمين |fn(x), Gn(x,y)| والتي لها تطبيقات في التخمينات الأخيرة لتوسيع هيرمات وفي اختصار ناقشنا تخمينات الكثافة.النتائج للأمثلة وتحويلات فورير مع الرسوم البيانية قد عرضت. ER -