TY - JOUR ID - TI - Free Vibration Of Simply Supported Beam Subjected To Axial Force AU - Nawal H. Al – Raheimy PY - 2012 VL - 20 IS - 1 SP - 301 EP - 314 JO - Journal of University of Babylon مجلة جامعة بابل SN - 19920652 23128135 AB - This paper presents a theoretical investigation of the free transverse vibrations of a uniform beam that is simply supported at both ends subjected to a static axial force. The beam is considered to have different shapes of cross section (Rectangle section, Box section, I-section and T-section) with the same value of area for all and at different values of second moments of area. The problem is modeled and solved analytically. based on the analytical solution. The effect of static axial force (tension or compression) on the characteristics of vibration ( natural frequency and mode shape) are studied. It was concluded that increasing the tensile axial force causes an increase in the natural frequency while increasing the compressive force resulting in decreasing the natural frequency. It is found that the beam of rectangular cross section have natural frequency lower than the other types of cross sections for the same applied force, while the beam of T-section has the higher value of natural frequency compared with other types. The beam of rectangle section losses its stability by buckling with compression force less than the other types. The beams of the same shape of cross section and the same value of the area have lower value of natural frequency at which have smaller value of second moment of area.

يتناول هذا البحث دراسة نظرية للاهتزازات الحرة المستعرضة للدعامة المنتظمة ذات النهايات المفصلية والخاضعة لقوة محورية ساكنة. الدعامة المدروسة تمتلك أشكال مختلفة لمقطعها العرضي (المقطع المستطيل, المقطع الصندوقي , المقطع بشكل حرف Iوالمقطع بشكل حرف T) ولنفس القيمة لمساحة المقطع العرضي بالنسبة لكل الأشكال ولقيم مختلفة للعزم الثاني للمساحات. التحليل النظري اعتمد على الطريقة التحليلية لدراسة تأثير القوة المحورية الساكنة(شد أو ضغط) على خصائص الاهتزازات والمتمثلة بالتردد الطبيعي وشكل النسق. زيادة قوة الشد المحورية يسبب زيادة التردد الطبيعي للدعامة لكن تأثير زيادة قوة الضغط ينتج انخفاض بالتردد الطبيعي. وجد إن الدعامة ذات المقطع العرضي المستطيل الشكل ولنفس القوة المحورية المسلطة على بقية المقاطع تمتلك تردد طبيعي اقل مما عليه للدعامة ذات المقاطع العرضية الأخرى حيث إن الدعامة ذات المقطع العرضي بشكل حرف T تمتلك أعلى قيمة للتردد الطبيعي عند مقارنتها مع الأنواع الأخرى. الدعامة ذات المقطع بشكل المستطيل تفقد الاستقرار بسبب الانبعاج عند قوة ضغط تكون اقل مما عليه بالنسبة للأشكال الأخرى من المقاطع. الدعامات ذات الشكل الواحد وعند نفس القيمة لمساحة المقطع تمتلك أوطأ تردد طبيعي وذلك عند اقل قيمة من عزم المساحات الثاني. ER -