TY - JOUR ID - TI - PURE – SUPPLEMENTED MODULES ( المقاسات النقية المكملة ) AU - Yasen Sahira Mahmood ساهرة محمود ياسين AU - Wasan Khalid Hasan وسن خالد حسن PY - 2012 VL - 53 IS - 4 SP - 882 EP - 886 JO - Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم SN - 00672904 23121637 AB - Let R be an associative ring with identity and M be unital non zero right R- module . M is called H– supplemented module if given any submodule A of M there exist a direct summend submodule D of M such that M = A+X iff M= D+X where X is a submodule of M. In this paper we will give a generalization for H– supplemented which is called pure– supplemented module. An R- module M is called pure– supplemented module if given any submodule A of M there exists a pure submodule P of M such that M = A+X iff M= P+X .Equivalently , for every submodule A of M there exist a pure submodule P of M such that << and << .

لتكن R حلقة تجميعية ذات عنصر محايد وليكن M مقاسا احاديا غير صفري ايمن معرفا على R ألمقاس ألجزئي N من M يقال بأنه مكمل من النوع H أذا أعطينا مقاس جزئي A فيوجد مقاس جزئي مجموع مباشرD منM بحيث M = A+X اذذاD+X M= في هذا البحث سنقوم بدراسة المقاسات النقية المكملة حيث قدمنا هذا التعريف كتعميم لمفهوم المقاسات المكملة من النوع H. يقال للمقاس M بانه مكمل نقي أذاأعطينا مقاس جزئي A فيوجد مقاس جزئي نقي P منM بحيث M = A+X اذذاP+X =M ER -