@Article{, title={A Numerical Method for Solving the Multi-Dimensional Hyperbolic Equations With Nonlocal Non-Linear Conditions}, author={Ahlam Jameel Khaleel and Jehan Adnan Khtan}, journal={journal of kerbala university مجلة جامعة كربلاء}, volume={10}, number={4}, pages={53-61}, year={2012}, abstract={In this work we used numerical method for solving the initial value problem that consists of the multi-dimensional hyperbolic equation with (2m) nonlocal non-linear integral boundary conditions. This method depends on Crank-Niklson finite difference scheme and Taylor’s expansion.In this method the (2m) integrals in the (2m) nonlocal non-linear boundary conditions are approximated by using the composite Simpson 1/3 rule. Some examples are presented to illustrate the applicability of this method

في هذا العمل استعملنا طريقة عددية لحل مشكلة القيمة الابتدائية التي تَشْمل معادلة القطع الزائد المتعددة الأبعاد مَع ( (2m شروط حدودية تكاملية غير محلية لاخطية . تعتمد هذه الطريقة على طريقة كرانك نيكولسون للفروقات المنتهية وتوسيع تايلر . في هذه ألطريقة التكاملات ( 2m )في الشروط الحدودية (2m ) الغير محلية لاخطية مقَرَّبة باستعمال طريقة سيمبسن 1/3 . وسنقدم بَعْض الأمثلة لتَصوير تطبيق هذه الطريقة.} }