@Article{, title={Derivation of formulaes for evaluating double integrals and their error formulaes by using Trapezoidal rule. اشتقاق قواعد حساب التكاملات الثنائية وصيغ الخطا باستخدام قاعدة شبه المنحرف}, author={علي حسن محمد and ندى احمد محمد طه}, journal={journal of kerbala university مجلة جامعة كربلاء}, volume={10}, number={4}, pages={225-245}, year={2012}, abstract={The main aim of this search is to evaluate double integrals numerically ,with continuous integrands or continuous but at least one of the partial derivatives is singular or with singular integrands at one point or more of the integral region and to find the general forms of correction terms (Errors) with respect to the behaviour of integrands by style different from style that Mohammed [4], Altaii[9], Dya’a[12] used it .By depending on that the correction terms that we found it we improved the results that we got it .And we found the method RTT(compouned method depends on Trapezoidal method for the two dimensions x and y ) and Romberg acceleration can be depend on it when the subintervals of interior dimension x equal to subintervals of exterior dimension y, that is where as means the distances between x ordinates and h means the distances between y ordinates. This method gives high accuracy on the results with little subintervals and little time less than the others searchers needed it.

الهدف الرئيسي من هذا البحث هو إيجاد قيم التكاملات الثنائية البعد عددياً, مكاملاتها مستمرة أو معتلة المشتقات الجزئية أو معتلة في نقطة واحدة أو أكثرمن نقاط منطقة التكامل, وإيجاد صيغة عامة لصيغ الخطأ (حدود التصحيح ) حسب سلوك المكامل وبأسلوب جديد مغاير للأسلوب الذي اتخذوه باحثون آخرون محمد[14], الطائي [9] , ضياء [12]. وبالاعتماد على حدود التصحيح التي وجدناها قمنا بتحسين قيم التكاملات الثنائية التي حصلنا عليها, فوجدنا إن الطريقة (وهي طريقة مركبة من استخدام قاعدة شبه المنحرف على البعدين الداخلي والخارجي مع تطبيق طريقة تعجيل رومبرك) يمكن الاعتماد عليها عندما عدد الفترات الجزئية التي تجزأ إليها فترة التكامل على البعد الداخلي مساوية لعدد الفترات الجزئية التي تجزأ إليها فترة التكامل على البعد الخارجي أي ان حيث إن تعني المسافات بين الإحداثيات السينية و هي المسافات بين الإحداثيات الصادية حيث أعطت دقة عالية في النتائج بفترات جزئية قليلة نسبياً وبوقت اقل مما احتاجه الباحثون اعلاه الذين تعاملوا مع الموضوع نفسه .} }