@Article{, title={Analytical Solution of Transient Heat Conduction through a Hollow Spherical Thermal Insulation Material of a Temperature Dependant Thermal Conductivity حل تحليلي لتوصيل الحرارة المتغير مع الزمن خلال مادة كروية مجوفة عازلة للحرارة ذات توصيل حراري متغير مع درجة الحرارة}, author={Mishaal Abdulameer Abdulkareem مشعل عبد الأمير عبد الكريم}, journal={Journal of Engineering مجلة الهندسة}, volume={20}, number={1}, pages={78-97}, year={2014}, abstract={The one-dimensional, spherical coordinate, non-linear partial differential equation of transient heat conduction through a hollow spherical thermal insulation material of a thermal conductivity temperature dependent property proposed by an available empirical function is solved analytically using Kirchhoff’s transformation. It is assumed that this insulating material is initially at a uniform temperature. Then, it is suddenly subjected at its inner radius with a step change in temperature. Four thermal insulation materials were selected. An identical analytical solution was achieved when comparing the results of temperature distribution with available analytical solution for the same four case studies that assume a constant thermal conductivity. It is found that the characteristics of the thermal insulation material and the pressure value between its particles have a major effect on the rate of heat transfer and temperature profile.

تم حل المعادلة التفاضلية الغير خطية الأحادية البعد ذو الإحداثيات الكروية لانتقال الحرارة المتغير مع الزمن خلال مادة كروية مجوفة عازلة للحرارة ذات خاصية توصيل حراري متغير مع درجة الحرارة مأخوذة من معادلة مختبريه متوفرة باستخدام تحويل كرشوف. تم افتراض إن هذه المادة العازلة كانت في البداية بدرجة حرارة منتظمة وثابتة. ثم تعرضت إلى تغير مفاجئ في درجة الحرارة وبقيمة ثابتة عند نصف قطرها الداخلي. تم اختيار أربعة مواد عازلة مختلفة. تم التوصل إلى حل تحليلي مطابق عند المقارنة مع نتائج الحل التحليلي لتوزيع درجات الحرارة للحالات الأربعة بافتراض إن المادة العازلة للحرارة ذو خاصية توصيل حراري ثابتة ولا تتغير مع درجة الحرارة. تم استنتاج إن خواص المادة العازلة للحرارة وقيمة الضغط بين جزيئاتها له تأثير مباشر على مقدار كمية الحرارة المنتقلة وتوزيع درجات الحرارة.} }