@Article{, title={Variable Order Linear Multi-Step Methods for Solving Stochastic Ordinary Differential Equations}, author={Fadhel S. Fadhel and Nabaa R. Kareem}, journal={Al-Nahrain Journal of Science مجلة النهرين للعلوم}, volume={16}, number={4}, pages={205-212}, year={2013}, abstract={In this paper, we will study and introduce the higher-order weak variable order methods for approximation the solution of functionals diffusion of Itô kind. Under appropriate regularity conditions, it is shown that variable order method allows a considerable increase in the weak order of convergence of a discrete time one step approximation method. Numerical method experiments indicate the efficiency of variable order based on higher-order weak scheme for stochastic ordinary differential equations with additive noise.

في هذا البحث، سنقوم بدراسة واستحداث طرائق ذات الرتب المتغيرة الضعيفة(weak variable order methods) ومن الرتب العليا لتقريب حل المعادلات التفاضلية التصادفية من نوع Itô. حيث قمنا تحت شروط مناسبة باثبات ان طرية الرتبة المتغيرة تؤدي غلى زيادة ملحوظة في الرتبة الضعيفة لتقارب حلول طرائق الخطوة الواحدة. حيث وضحت الامثلة العددية قيد الدرراسة دقة طريقة الرتبة المتغيرة المستندة على طرائق ذات رتب عليا ضعيفة للمعادلات التفاضلية التصادفية والتي تمتلك ضوضاء (additive noise).} }