TY - JOUR ID - TI - Comparison of the Bayesian Estimations under Different Loss Function and Maximum Likelihood Estimation for Rayleigh Distribution AU - Huda A. Rasheed PY - 2011 VL - 22 IS - 6 SP - 211 EP - 218 JO - Al-Mustansiriyah Journal of Science مجلة علوم المستنصرية SN - 1814635X 25213520 AB - This paper is concerned with the comparison of some estimators for the scale parameter è of the Rayleigh distribution by applying the Bayes' estimators under different loss functions (using Jeffrey prior information) in addition of the Maximum likelihood estimator (ML). The comparison was based on a Monte Carlo study. Through the simulation study comparison was made on the performance of these estimators with respect to the mean square error (MSE) and reach to, if c is small, the Bayes estimator with modified El- Sayyad loss function is the best estimator with small and medium samples size and ML with large samples size. As c become large based upon the squared error loss function was the best estimator then ML.

يهتم هذا البحث بمقـارنة بعض المقدرات لمعلمة القياس لتوزيع رايلي بتطبيق طريقة بيز تحت دوال خسارة مختلفة (باستخدام معلومات جيفري المسبقة) فضلاً عن طريقة الإمكان الأعظم (ML). استندت المقارنة الى دراسة مونت كارلو. خلال دراسة المحاكـاة تمت المقارنة بين أداء هذه المقدرات بالإستناد الى متوسط مربعات الخطأ (MSE) والتوصـل الى أنه عندما يكون c صغيـــراً مقدر بيز مع دالة الخسارة Modified El- Sayyad هي المقدر الأفضل مع احجام العينات الصغيرة والمتوسطة وان ML مع احجام العينات الكبيرة. بينما حين تكون c كبيرة فإنه بالإعتماد على متوسط مربعات الخطأ كانت دالة الخسارة التربيعية هي الأفضل ثم ML. ER -