@Article{, title={On edge- addition problem}, author={Suaad A. A. Suady & Alaa A. Najim}, journal={Journal of Education for Pure Science مجلة التربية للعلوم الصرفة}, volume={4}, number={1}, pages={26-36}, year={2014}, abstract={For given positive integers and , "Edge-addition problem" can stated as: Given a graph with diameter and a positive integer ( < ) to obtain a graph from , how many edges must be added to such that the resulting has diameter of at most . Let denoted the minimum diameter of an altered graph obtained by adding extra edges to a graph with diameter . And let (res. cycle) denoted the minimum diameter of graph obtained by adding extra edges to a path (res. cycle) with diameter . Clearly that .Let denoted the minimum number of edges that have to be add to a path of length in order to obtain a graph of diameter at most . In this paper we find exact value to , for some and (res. and ). Also we prove if ( and ) or ( and )

افترض t و d اعداد صحيحه موجبه فأن مسئلة اضافة حافه يمكن ان نعرفها بما يلي افترض البيان G وبقطر d ويكن لدينا عدد صحيح موجب ( < ) للحصول على بيان H من G ما هو عدد الحواف التي يمكن اضافتها الى G بحيث يكون البيان H له قطر على الاكثر . لتكن F(t,d) ترمز الى اقل قطر للبيان الاخر الذي نحصل عليه باضافة t من الحافات الى البيان بقطر d وليكن p(t,d) ( حلقه) ترمز الى اقل قطر لبيان نحصل عليه بأضافة t من الحافات الى مسار )حلقه) بقطر d . من الواضح ان ليكن يرمز الى عدد الحافات الذي ينبغي اضافتها الى المسار بطول d للحصول على بيان بقطر على الاكثر P . في هذا البحث سنجد القيمه الدقيقه الى , لبعض قيم t و d (P و d) . كذالك نبرهن اذا كان ( , ) او ( , )} }