TY - JOUR ID - TI - Convergence of the Generalized Homotopy Perturbation Method for Solving Fractional Order Integro-Differential Equations تقارب طريقة المقلقلة الهوموتوبية المعممة لحل المعادلات التكاملية-التفاضلية ذات الرتب الكسرية AU - Ali Adnan Abdul Sahib علي عدنان عبد الصاحب AU - Sameer Qasim Hasan سمير قاسم حسن PY - 2014 VL - 11 IS - 4 SP - 1637 EP - 1648 JO - Baghdad Science Journal مجلة بغداد للعلوم SN - 20788665 24117986 AB - In this paper,the homtopy perturbation method (HPM) was applied to obtain the approximate solutions of the fractional order integro-differential equations . The fractional order derivatives and fractional order integral are described in the Caputo and Riemann-Liouville sense respectively. We can easily obtain the solution from convergent the infinite series of HPM . A theorem for convergence and error estimates of the HPM for solving fractional order integro-differential equations was given. Moreover, numerical results show that our theoretical analysis are accurate and the HPM can be considered as a powerful method for solving fractional order integro-diffrential equations.

في هذا البحث , تم تطبيق الطريقة المقلقلة الهوموتوبية ((HPM للحصول على الحلول التقريبية للمعادلات التكاملية-التفاضلية. فتم وصف المشتقات الكسرية والتكاملات الكسرية بصيغة كابوتو وريمان ليوفيل على التوالي . فاستطعنا بسهولة الحصول على الحل من خلال متسلسلة منتهية تمثل الحل التقريبي مستخدما فيها تطبيق طريقة المقلقلة الهوموتوبية ((HPM. كذلك تم اعطاء نظرية التقارب و تقديرات الخطأ لطريقة ((HPM لحل المعادلات التكاملية-التفاضلية. علاوة على ذلك ,لقد بينت النتائج العددية دقة الجانب النظري التحليلي و قوة طريقة ((HPM في حل المعادلات التكاملية-التفاضلية. ER -