@Article{, title={Derivation numerical method by using simpson rule to evaluate triple integrations with singular partial derivative integrands اشتقاق طريقة عددية باستخدام قاعدة سمبسون لحساب التكاملات الثنائية ذات المكاملات المعتلة المشتقات الجزئية}, author={علي حسن محمد and علي حمزة عباس}, journal={journal of kerbala university مجلة جامعة كربلاء}, volume={12}, number={4}, pages={219-238}, year={2014}, abstract={The main aim of this research is to derive rule to find values of douple integrals, numerically its integrands have singular partial derivatires not on the end of the region of integration by using theSimpsonrule with the two direction x and y. and the derive the correction error terms and we used Romberg acceleration to improve the results when the number of subintervals on the direction of dimension equal to subintervals on the direction of dimension y . and we will use the symbole RSS to indicate this method and we can depend on this method because it gave high accuracy on the results with respect to the analytical values of integrations and with little subintervals.

ان الهدف الاساسي من هذا البحث هو اشتقاق قاعدة لحساب قيم التكاملات الثنائية عدديا ذات المكاملات المعتلة المشتقات الجزئية في غير احدى نهايتي منطقة التكامل باستخدام قاعدة سمبسون على البعدين X,Y وكيفية ايجاد حدود التصحيح لها (صيغة الخطأ ) وتحسين هذه النتائج باستخدام طريقة تعجيل رومبرك [1] ,[7] من خلال حدود التصحيح هذه , عندما تكون عدد الفترات الجزئية التي تجزأ اليها فترة التكامل على البعد الداخلي X مساوية الى عدد الفترات الجزئية التي تجزأ اليها فترة التكامل على البعد الخارجي Y . وسوف نرمز لطريقة التكامل الثنائي على البعدين X Y, بالرمز RSS حيث ان تمثل قيمة التكامل بقاعدة سمبسون ويمكن الاعتماد عليها كونها قد أعطت دقة عالية في النتائج مقارنة مع القيم التحليلية للتكاملات بعدد فترات جزئية قليلة.} }