SURVEY ON TAYLORMODELMETHODSAND THE INTERVALS FOR ODE’S

Abstract

تعد الحلول العددية للمسائل ذات القيم الابتدائية (IVPs) للمعادلات التفاضلية الاعتيادية (ODEs) إحدى المسائل الأساسية في علوم الحواسيب، وفي الوقت الحاضر صممت العديد من الخوارزميات الجيدة لتقريب الحلول للمسائل ذات القيم الابتدائية (IVPs). بينما الطرائق التقليدية للتكاملات غالباًَ ما تزود بحلول تقريبية. تكون قيود الأخطاء نادرة، وفي بعض الأحيان يكون تحديد الخطأ غير دقيق وغير مضمون، وأحياناً أخرى لا يمكن الاعتماد عليه.وطور العالم (Berz) مع مساعديه أنموذجاً هو طريقة تيلر التي وحدت حساب الفترات مع الحسابات الرمزية [28، 27، 25، 5، 2]. في أنموذج طرائق تيلر، قاعدة البيانات الأساسية هي ليست فترة منفردة. ولكن أنموذج تيلر:U: = pn(x) + iتتألف متعددة الحدود pn(x) ذات المرتبةn في m من المتغيرات والباقي i. في الحسابات المتضمنة U جزء متعدد الحدود يستنبط بوساطة الحسابات الرمزية كلما كان ذلك ممكناً، وهكذا لا يكون تأثيره ذا دلالة في مسألة الاعتماد أو تأثير الغطاء حد فترة الباقي وفترة متعددة الحدود ذات المرتبة أعلى من n، التي غالباً ما تكون صغيرة ومقيدة مستخدمين أسلوب حساب الفترات، للاستزادة [42].