Fulltext

Lie Symmetries and Partial Differential Equations(PDEs)

Samar kadhum Al-Nassar

Univesity of Thi-Qar Journal مجلة جامعة ذي قار العلمية
ISSN: 66291818 Year: 2016 Volume: 11 Issue: 4 Pages: 1-10
Publisher: Thi-Qar University جامعة ذي قار

Abstract

There are many well-known techniques for obtaining exact solutions for differential equations, but many of them are simply special cases of a few powerful symmetry methods. Lie symmetry methods are techniques for finding exact solutions of a wide variety of differential equations. In this paper, we discuss the use of Lie symmetries on PDEs of order two in two independent variables and show how they can be used to transform the governing equation into another equation with one less independent variable. In addition, for our case study we consider the PDE(the bond-pricing equation) and solve the equation using Lie symmetry methods.

هناك العديد من التقنيات المعروفة للحصول على حلول دقيقة للمعادلات التفاضلية ، ولكن الكثير منهم مجرد حالات خاصة من عدد قليل من طرق التناظر القوية. تناظرات لي هي تقنيات لإيجاد الحلول الدقيقة لمجموعة واسعة من المعادلات التفاضلية. في هذا البحث نناقش استخدام تناظر لي للمعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية في اثنين من المتغيرات المستقلة و إظهار الكيفية التي يمكن استخدامها لتحويل المعادلة التفاضلية الجزئية المعطاة الى معادلة اخرى في متغير مستقل واحد. بالاضافة الى ذلك لقد ناقشنا المعادلة التفاضلية الجزئية لسندات التسعير وحلها باستخدام طرق لي للتناظر

Keywords

Lie symmetries --- the group of transformations --- the infinitesimals generator --- partial differential equations --- invariant.