Fulltext

Strongly Uniform Extending Modules

Saad A. Al-Saadi --- Darya J. AbdulKareem

Al-Mustansiriyah Journal of Science مجلة علوم المستنصرية
ISSN: 1814635X Year: 2018 Volume: 29 Issue: 2 Pages: 148-154
Publisher: Al-Mustansyriah University الجامعة المستنصرية

Abstract

In this paper, we introduced and studied the concept of strongly uniform extending modules, an R-module M is called strongly uniform extending (or M has (1-SC1) condition) if every uniform submodule of M is essential in a stable (fully invariant) direct summand of M. As a proper stronger than uniform extending modules and as a generalization of strongly extending modules and give some properties of such modules in analogy with properties for strongly extending modules. We have the following implications:Strongly extending modules ⇒ strongly uniform extending modules ⇒ Uniform extending modules.

لتكن R حلقة و M مقاسا معرفا على R. يقال للمقاس M بانه توسع (منتظم) اذا كان كل مقاس جزئي (منتظم)من M يكون جوهري من مركبة جمع مباشر من M. في 2007 سعد الساعدي عرض و درس صنف من المقاسات كمفهوم اقوى من مقاسات التوسع. المقاس M انه مقاس التوسع بشده , اذا كان كل مقاس جزئي من Mيكون جوهري من مركبة جمع مباشر مستقر من M. في هذا البحث , تم عرض و دراسة مفهوم مقاسات التوسع المنتظم بشدة كمفهوم اقوى من مقاسات التوسع المنتظم وتعميم لمقاسات التوسع بشدة .نقول عن المقاس M انه مقاس توسع منتظم بشدة, او (1-SC1)اذا كان مقاس جزئي منتظم من M يكون جوهري من مركبة جمع مباشر مستقر من M.تم الحصول على المؤديات الفعلية:مقاسات التوسع بشدة ⇐ مقاسات التوسع المنتظم بشدة ⇐ مقاسات التوسع المنتظمتم أعطاء العديد من التشخيصات ,النتائج و الخواص لمفهوم مقاسات التوسع المنتظم بشدة.

Keywords

strongly uniform extending --- strongly uniform continuous and strongly uniform quasi-continuous.