Fulltext

ON USING THE SYMMETRIC GROUP IN A CRYPTOSYSTEM

حول أستخدام زمره التناضر في نظام التشفير

Jamal A. Othman جمال أحمد عثمان

Iraqi Journal of Science المجلة العراقية للعلوم
ISSN: 00672904/23121637 Year: 2012 Volume: 53 Issue: 1 Pages: 186-193
Publisher: Baghdad University جامعة بغداد

Abstract

This paper propose to overcome the negative point of the cryptosystem based on the symmetric group that had been suggested by (Doliskani,Ehsan and Zakerolhosseini)[1], which is the relatively large memory and bandwidth requirements for storing and transmitting permutations (symmetric group elements), our suggestion is to get benefit from the bijection between permutations and integers and modify the way we encrypt plaintext ( ) from converting to a permutation (as it is in there suggestion) to converting the permutation (which used to encrypt the plaintext to an integer and then the cipher text ( . ) will be an integer and not a permutation which can be decrypted by multiply it with the number .By such modification we get the benefits of using the symmetric group elements in our public key such as non commutative, high computational speed and high flexibility in selecting keys which make the Discrete Logarithm Problem (DLP) resistant to attacks by algorithms such as Pohlig-Hellman.

يحتاج نظام التشفير بأستخدام زمره التناضر المقترح من قبل الساده (دولسكاني ،أحسان وذاكر الحسيني)]1[ لحجم ذاكره وعرض حزمه كبيرين نسبيا لغرض تشفير ومن ثم تناقل البيانات المشفره بموجب هذه الطريقه. يهدف البحث الى تجاوز هذا الجانب من خلال الاستفاده من التقابل الموجود بين عناصر زمره التناضر والاعداد الصحيحه لذلك أقترحنا في هذا البحث تحويل المفتاح العام لدى المستلم من عنصر من عناصر زمره التناضر الى عدد صحيح واستخدامه في التشفير بدل من تحويل الرساله من عدد صحيح الى عنصر في زمره التناضر كما هو مقترح من قبل الساده (دولسكاني ،أحسان وذاكر الحسيني) وتكون الرساله المشفره التي يتم ارسالها) ( . عدد صحيح وليس عنصر من عناصر زمره التناضر يحوي عدد من الارقام اقل من عددها في حال تحويل مقطع الرساله الى عنصر في زمره التناضر كما هو مقترح من قبلهم, بعد استلام مقطع الرساله من الطرف الاخر يتم فتح التشفير بضربه بالعدد فنحصل على الرساله . وبهذا نحصل على فائده استخدام زمره التناضر في نظام التشفير المتمثله بكونها زمره غير تبادليه يتم اختيار المفتاح فيه بمرونه ومقاومه للخورزميات المعروفه التي تستخدم في محاولات فك تشفير انظمه التشفير التي تعتمد على الزمر بمساحه ذاكره وعرض حزمه أصغر.

Keywords

Public key cryptosystem --- Discrete logarithm Problem --- DLP --- integer factorization problem --- IFP --- Permutation group --- Factorial base number.