## Evaluation Of Method Of Line (MOL) For Solution Of Soil Water Flow Equations And Comparison With Finite Element Method (FEM)

Tikrit Journal of Engineering Sciences مجلة تكريت للعلوم الهندسية
ISSN: 1813162X 23127589 Year: 2012 Volume: 19 Issue: 1 Pages: 25-43
Publisher: Tikrit University جامعة تكريت

### Abstract

The objective of this research is to evaluate Method of Line (MOL) used for solution of water flow equations through porous media using MATLAB package functions for solution of ordinary differential equations ODE,s , instead of writing long programs codes. sink & source term to MOL model were included. Then Comparing MOL model with another model that uses finite element method in solving water flow equations (FEM) in one dimensional flow using computer program code in FORTRAN. Two cases were examined for evaluation and comparison of these two models. Firstly, infiltration phenomena using sandy soil was studied with the same parameter for both models. Results show that there is a divergence between the two models along time of 60 minutes of infiltration. Changes of moisture content with soil depth were sharp with FEM model. Second case, data of the volume of water content for wheat field where used taking irrigation and evaporation into account, along the growth period of wheat crop and different depths up to 100 cm. Results show that output of FEM model has high degree of agreement with the measured data for all depths and along all period of growth. Data given by MOL model were less in values than measured data for all depths and along all period of wheat growth time.

يهدف البحث إلى تقييم طريقة Method Of Line (MOL) في حل معادلات جريان الماء في التربة باستخدام دوال حزمة MATLAB في المعادلات التفاضلية ODF,s بطريقة الفروقات المحددة finite difference بدلا من البرامج ذات الشفرات الطوذيلة المكتوبة بلغات البرمجة المختلفة, وإضافة معلم التزويد والسحب sink & source الى طريقة MOL. ثم مقارنة طريقة الMOL مع طريقة العناصر المحددة Finite Element (FEM) المستخدمة في حل معادلات الجريان باتجاه واحد بالطريقة العددية باستخدام برنامج حاسوب بلغة FORTRAN . تم اختبار حالتين في عملية التقييم والمقارنة , الأولى دراسة لعملية الارتشاح باستخدام تربة رملية بمعاملات ثابتة لكلا النموذجين ,وأظهرت النتائج أن هنالك تباعدا بين قيم كلا النموذجين مع الزمن الذي تراوح من 1 إلى 60 دقيقة حيث كان التغيير في المحتوى الرطوبي للتربة مع العمق حادا في نموذج FEM وتدريجيا وبطيئا مع نموذج MOL . أما في الحالة الثانية فاستخدمت بيانات حقلية لحقل مزروع بنبات الحنطة بإدخال عاملي الري والتبخر تم فيها مقارنة قيم المحتوى الرطوبي ألحجمي للتربة على مدار فترة النمو ولأعماق التربة المختلفة لحد 100 سم , امتازت بيانات نموذج FEM بتطابق مع القيم المقاسة على درجة عالية من الثقة باستخدام t test على مستوى احتمالية 0.01 طوال فترة النمو وعلى أعماق التربة المختلفة . أما نموذج MOL فكانت بياناته اقل من البيانات المقاسة حقليا ولكنها بصورة موذازية لمختلف اعماق التربة وعلى مدار فترة النمو .ا

### Keywords

Keywords: MOL --- FEM --- water flow models --- moisture distribution --- PDE --- ODE --- الطريقة الخطية --- العناصر المحددة --- نماذج جريان الماء --- التوزيع الرطوبي --- المعادلات التفاضلية الجزئية --- المعادلات التفاضلية الاعتيادية.